考点08 直线、圆的位置关系（1月）（期末复习热点题型）（人教A版2019）（解析版）2020-2021学年高二《新题速递·数学》（人教A版2019）

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考点 08 直线、圆的位置关系

一、单选题

1．直线与圆的位置关系是

A．相交 B．相切

C．相离 D．不确定

【试题来源】天津市第二中学 2020-2021 学年高二上学期期中

【答案】A

【解析】由圆得圆心，半径，

圆心到直线的距离为，

所以直线与圆相交，故选 A．

【名师点睛】直线与圆的位置关系的判断：（1）几何法：求圆心到直线的距离与半径

比较大小，时相交，时相切，时相离；（2）代数法：联立直线与圆的

方程，消去得到关于的一元二次方程，时相交，时相切，时相离．

2．直线：与圆：的位置关系是

A．相交 B．相切

C．相离 D．不确定

【试题来源】内蒙古包头市第一中学 2020-2021 学年高二第一学期期中考试（文）

【答案】A

【解析】直线：过定点，因为，则点在圆

的内部，所以直线与圆相交，故选 A．

3．直线和圆的位置关系是

A．相交 B．相切

C．相离 D．不确定

【试题来源】浙江省温州市环大罗山联盟 2020-2021 学年高二上学期期中联考

【答案】A

【解析】圆心到直线的距离

即直线和圆相交，故选 A.

4．已知某圆拱桥拱高 5米，水面跨度为 30 米，则这座圆拱桥所在圆的半径为米

A．20 B．25

C．24 D．

【试题来源】湖北省新高考联考协作体 2020-2021 学年高二上学期期中联考

【答案】B

【解析】如图，拱高，水面宽为，设圆的半径为，

依题意得，解得．故选 B．

5．若直线平分圆的周长，则的值为

A．2 B．－2

C．－3 D．3

【试题来源】山东省临沂市 2020-2021 学年高二上学期期中

【答案】D

【解析】因为直线平分圆的周长，所以直线

过该圆的圆心，又圆的圆心坐标为，所以

，解得．故选 D．

6．过点的直线与圆相交于，两点，若该直线的斜率为

1，则

A．B．

C．D．

【试题来源】黑龙江省大庆中学 2020-2021 学年高三上学期期中考试（文）

【答案】B

【解析】由题意可得直线的方程为，圆的圆心，半径

，圆心到直线的距离为，

所以弦长，故选 B.

7．已知直线与圆相切，那么实数的值是

A．B．

C．D．

【试题来源】北京市昌平区第一中学 2020—2021 学年度高二年级上学期期中考试

【答案】D

【解析】直线的一般方程为，圆的圆心为，半

径为．直线与圆相切，，．故选 D．

8．若圆心坐标为的圆被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是

A．B．

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