考点08 特殊四边形坐标问题（解析版）
考点 8 特殊四边形坐标问题
1．已知菱形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若 ， ，将
菱形 绕点 逆时针旋转 ，得到菱形 ，则点 的对应点 的坐标是（
）
A．B．C．D．
【答案】A
如图，过点 B作 轴于点 D，
∵，
∴，
∴，
∴点B( ，)，
将菱形 OABC 绕O逆时针旋转 ，则点 与点 B关于点 O对称，
∴点 的坐标为(，)，
故答案为：A．
1
2．如图，在直角坐标系中，菱形 的顶点 在原点，点 的坐标为 ，点 的纵
坐标是 ，则菱形 的边长为（ ）
A．3B．C．5D．
【答案】D
连接 AB 交OC 于点 M，
∵四边形 是菱形，
∴OM=CM= OC= ×4=2，OC⊥AB，
∵点 的纵坐标是 ，
∴BM=1，
∴OB= = ，即：菱形的边长为 ．
故选 D．
3．如图，在菱形 中，点 在 轴上，点 的坐标轴为 , 点 的坐标为 ，
则菱形 的周长等于（ ）
2
A．B．C．D．
【答案】C
如下图，连接 AC、BD，交于点 E
∵四边形 ABCD 是菱形，∴DB⊥AC，且 DE=EB
又∵B ，D
∴E(2，1)
∴A(2，0)
∴AD=
∴菱形 ABCD 的周长为：
故选：C
4．如图，己知菱形 的顶点 的坐标为 ，顶点 的坐标为 若将菱形
绕原点 逆时针旋转 称为 次变换，则经过 次变换后点 的坐标为(
)
3
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