考点07 圆与方程（1月）（期末复习热点题型）（人教A版2019）（解析版）2020-2021学年高二《新题速递·数学》（人教A版2019）

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考点 07 圆与方程
一、单选题
1．已知圆 的方程为 ，则圆心 的坐标为
A．B．
C．D．
【试题来源】【新东方】杭州新东方高中数学试卷 363
【答案】B
【解析】因为 的圆心为坐标 ，
所以 的圆心为坐标 ，故选 B．
2．圆心为 ，半径是 3的圆的标准方程为
A．B．
C．D．
【试题来源】甘肃省永昌县第一高级中学 2020-2021 学年高二上学期期中（文）
【答案】C
【解析】 圆心为 ，半径是 3， 圆的标准方程为 ．故选
C．
3．以点 为圆心，且与 轴相切的圆的标准方程为
A．B．
C．D．
【试题来源】吉林省榆树市第一高级中学 2020-2021 学年第一学期高二期中考试（理）
【答案】C
1
【解析】以点 为圆心且与 轴相切的圆的半径为 ，
故圆的标准方程是 ．故选 C．
4．圆 关于原点 对称的圆的方程为
A．B．
C．D．
【试题来源】备战 2021 年高考数学（文）一轮复习易错题
【答案】B
【分析】根据已知圆与所求圆对称，求出圆心和半径，即可得出圆的方程．
【解析】因为所求圆的圆心与圆 的圆心 关于原点 对称，
所以所求圆的圆心为 ，半径为 ，故所求圆的方程为 ．故选 B．
5．圆 和圆 交于 A、B两点，则相交弦 AB 的垂直
平分线的方程为
A．B．
C．D．
【试题来源】江西省南昌市第十中学 2020-2021 学年高二上学期期中考试（文）
【答案】B
【分析】两圆的相交弦的垂直平分线是通过圆心的直线方程，根据两圆的一般方程求得圆
心的坐标，利用直线方程的两点式求得直线的方程．
【解析】由两圆的方程可得两圆的圆心分别为
两圆的相交弦的垂直平分线是通过圆心 的直线方程，
由直线方程的两点式得到直线 的方程为 ，整理得 ，故选
2
B．
6．设圆 的方程为
(
r>0
)
，直线 的方程为 ，点 的坐标
为(2，1)，那么
A．点 在直线 上，但不在圆 上 B．点 在圆 上，但不在直线 上
C．点 既在圆 上，也在直线 上 D．点 既不在圆 上，也不在直线 上
【试题来源】河北省承德第一中学 2020-2021 学年高二上学期第二次月考
【答案】C
【分析】将点坐标代入方程，能使等号成立，即可判断 是否在圆 、直线 上．
【解析】将 P点坐标代入 ，故 在圆 上，
将P点坐标代入 ，故 在直线 上，故选 C.
7．圆 的圆心和半径分别是
A． ；1 B． ；
C． ；1 D． ；
【试题来源】天津市第二中学 2020-2021 学年高二上学期期中
【答案】B
【解析】圆 的标准方程是 ，
所以圆的圆心和半径分别是 ； ．故选 B.
8．圆 的圆心坐标是
A．B．
C．D．
【试题来源】北京市新学道临川学校 2020-2021 学年高二上学期期中考试（理）
3
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