《新八年级物理暑假精品课程（沪科版）》第14讲 密度的运用（解析版）

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密度的应用
知识精要
密度主要有四个方面的应用：
① 根据密度鉴别物质。
② 根据密度要求选择材料。
③ 计算不便直接测量的物体的质量。
④ 计算不便直接测量的物体的体积。
密度公式 ρ=m/V 变形后可以得到下面两个公式：
① m=ρV。若已知物质密度和由该物质组成的物体体积，可用此式求出该物体的质量。
② V=m/ρ。若已知物质密度和由该物质组成的物体质量，可用此式求出该物体的体积
典例分析
1．一块大理石的体积为 10m3，为了测量其质量在其上面取下一小块样品，测出样品的质
量为 270g、体积为 100cm3，则整块大理石的质量为多少？
【解答】解：已知样品 V1＝100cm3 m1＝270g
样品的密度
ρ＝ ＝ ＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；
样品是大理石的一部分，所以整块大理石的密度也等于样品的密度，故大理石的质量：
m＝ρv＝2.7×103kg/m3×10m3＝2.7×104kg。
答：大理石的质量为 2.7×104kg。
2．为了用铁浇铸一个机器零件，先用蜡做了一个该零件的模型，已知该模型质量为
1800g，蜡的密度为 0.9×103kg/m3，那么浇铸这样一个铁件需要多少 kg 铁？（ρ铁＝
7.9×103kg/m3）
【解答】解：先求得模型的体积 v＝m÷ρ＝1.8kg÷0.9×1 03kg/m3＝2×10﹣3m3
再求得用铁的质量 m＝ρ×v＝7.9×103kg/m3×2×10﹣3m3＝15.8kg
答：所需要铁的质量为 15.8kg。
1
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3．一只空瓶的质量为 250g，装满水后总质量为 750g，而装满另外一种液体时总质量为
660g。
（1）空瓶装满水后，瓶子内所装水的质量；
（2）瓶子的容积；
（3）另一种液体的密度。
【解答】解：（1）水的质量 m水＝m1﹣m0＝750g﹣250g＝500g；
（2）由 ρ＝ 得瓶子的容积：
V0＝V水＝ ＝ ＝500cm3；
（3）液体的质量 m 液＝m2﹣m0＝660g﹣250g＝410g，
液体的体积：
V液＝V0＝500cm3，
液体的密度：
ρ液＝ ＝ ＝0.82g/cm3＝0.82×103kg/m3。
答：（1）空瓶装满水后，瓶子内所装水的质量为 500g；
（2）瓶子的容积为 500cm3；
（3）另一种液体的密度为 0.82×103kg/m3。
4．一个空玻璃杯的质量 50g，装满水时总质量为 550g，装满某种液体时总质量为 450g，
求液体的密度。
【解答】解：
由题知，空玻璃杯的质量 m0＝50g，装满水时总质量 m总水＝550g，装满某种液体时总
质量 m总液＝450g，
则玻璃杯内水和某种液体的质量分别为：
m水＝m总水﹣m0＝550g﹣50g＝500g，
m液＝m总液﹣m0＝450g﹣50g＝400g，
因同一玻璃杯装满不同液体时液体的体积相等，
所以，由 ρ＝ 可得，容器的容积：
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