【中考物理】专题29 电学量最值与取值范围难题对策（解析版）

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【临门一脚】2021 年中考物理三轮冲刺过关（名师堂）

专题 29 电学量最值与取值范围难题对策

解决专题问题策略

1.滑动变阻器接人电路的阻值范围问题

这类问题考查串并联电路的特点和欧姆定律、电功公式、电功率公式的灵活应用，正确的判断滑动变

阻器消耗的最大电功率是关键。同时要正确分析在什么情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最小，在什么

情况下，滑动变阻器接入电路的电阻最大，是需要集中精力来研究的。

2.电源电压调节范围的问题

这类问题涉及滑动变阻器滑片的移动，满足电压表或者电流表的要求，有的需要满足用电器的要求。

来讨论电源电压调节的范围。解决问题是离不开欧姆定律的，所以要灵活使用欧姆定律及其变形是关键。

3.电路总电功率最大、最小问题

这类问题主要考查学生对电功率计算公式、欧姆定律计算公式、串联电路分压特点的理解和掌握，知

道电路总电阻最大时，消耗总功率最小是解决此题的关键。

4.电路消耗的最大电能问题

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用 W 大=UI 大t 求解；

当电路中电流最大是，消耗的电能最大，用 W 小=UI 小t 求解；

所以解决这个类问题，关键还是在电路电流的问题，进一步来讲，要熟练应用欧姆定律，最后通过讨论电

阻的大小，或者说滑动变阻器滑片的移动来落实问题的解决。

5.其他最值问题

中考典型例题解析

【例题 1】（2021•重庆二模）如图甲所示的电路，电源电压不变，L 是标有“4V”字样的灯泡。定值电阻

R0的阻值为 60Ω，两个电流表的量程均为 0～0.6A，电压表的量程为 0～15V．图乙是小灯泡 L 的电流随其

电压变化的图象。当 S 闭合。S1，S2断开，将滑片 P 移到变阻器 R 的中点时，小灯泡 L 恰好正常发光，电压

表示数为 5V．下列说法正确的是（　　）

A．电源电压为 5V

B．变阻器 R 的最大阻值为 10Ω

C．移动滑片 P，当灯泡 L 的功率为 1W 时，变阻器 R 接入的阻值为 6.25Ω

D．当 S，S1，S2都闭合，为保证电路安全，变阻器 R 消耗的最大功率为 4.05W

【答案】D

【解析】A、当 S 闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片 P

移到变阻器 R 的中点时，小灯泡 L 恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为 4V，电压表示数为 5V（即变阻器

的电压为 5V），

由串联电路的电压规律可得，电源电压为：U＝UL+UR＝4V+5V＝9V，故 A 错误；

B、当 S 闭合，S1、S2断开，滑片 P 移到变阻器 R 的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡

的电流为 0.5A，

因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为 R＝＝＝

10Ω，则滑动变阻器的最大阻值为 R 滑大＝2R＝2×10Ω＝20Ω；故 B 错误；

C、移动滑片 P，当灯泡 L 的功率为 1W 时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为 2.5V，电路中的电流为

0.4A，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝9V﹣2.5V＝6.5V，

由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R 滑＝＝＝16.25Ω，故 C 错误；

D、当 S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表 A 测干路中的电流，电流表 A1测通过定值电

阻 R0的电流；两个电流表的量程均为 0～0.6A，所以干路中的最大电流为 I 总大＝0.6A；

通过定值电阻 R0的电流为：I0＝＝＝0.15A；

根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：IR 大＝I 总大﹣I0＝0.6A﹣0.15A＝0.45A，

则滑动变阻器 R 消耗的最大功率为：PR 大＝UIR 大＝9V×0.45A＝4.05W，故 D 正确。

【例题 2】（2020•葫芦岛）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡的额定电压为 3V，第一次只闭合开关

S1、S3、变阻器 R 的滑片从最下端滑至最上端。第二次只闭合开关 S2，将滑动变阻器 R 的滑片从最下端向上

滑至中点时，电压表 V2的示数为 1.5V，滑至最上端时，小灯泡正常发光。图乙是两次实验中电流表 A 与电

压表 V1、V2示数关系的图象。下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡的额定功率为 0.9W

B．定值电阻 R0的阻值为 10Ω

C．滑动变阻器 R 的最大阻值为 15Ω

D．两次实验中，电路的最小功率为 0.36W

【答案】BCD

【解析】第一次只闭合开关 S1、S3，定值电阻与变阻器串联，电压表 V1测电源电压，电流表测电路的电流，

当变阻器 R 的滑片滑至最上端时，为定值电阻的简单电路，因电压表 V1测电源电压，故 V1示数保持不变；

第第二次只闭合开关 S2，灯与变阻器串联，电压表电压表 V1测电源电压，V2测灯的电压，电流表测电路的

电流，将滑动变阻器 R 的滑片从最下端向上滑至中点再滑至最上端时，变阻器连入电路的电阻逐渐变小，

最后为 0，由欧姆定律，电路的电流变大，灯的电压变大，故图中左边的曲线表示电流表 A 与电压表 V2示

数关系的图象，竖线表示电流表随 V1的变化关系：

A、小灯泡的额定电压为 3V，在第二次操作中，滑片滑至最上端时，因灯正常发光，故电源电压为 3V，由

图知，此时的电流最大为 0.25A，故灯的额定功率：

P＝UI＝3V×0.25A＝0.75W，A 错误；

B、在第一操作中，滑片从最下端滑至最上端时，V1的示数不变，为定值电阻的简单电路，此时电路的电流

应最大，由图中竖线可知，电路的最大电流为 0.3A，由欧姆定律，

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