专题10 “浮沉条件”未知类题型-备战2021年中考物理典型专题各个击破（光、热、力学专题）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 43 4 232KB 7 页 3知币
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备战 2021 年中考物理光、热、力学典型专题各个击破
专题 10 “浮沉条件”未知类题型
********************************************************************
浮力中的“静止”。在浮力部分有一类题型，没有直接告诉物体在液体中的浮沉状态，只
是笼统的告诉物体处于“静止状态”，这种情况下学生想当然就会错把物体的体积当做是排开
液体的体积，采用阿基米德原理计算浮力大小，这是一种错误的计算方法。浮力部分，对所
有题型的计算，都要先明确物体在液体中的浮沉状态，再选择相应的计算方法进行计算。
判断物体浮沉状态的方法：
1.根据 和 之间的关系判断物体的浮沉状态；
2.根据 和 之间的关系判断物体的浮沉状态；
3.根据 和 之间的关系判断物体的浮沉状态。
一．选择题（共 4小题）
1．把一个木块（ρ木＝0.6×103kg/m3）放入盛满酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）的溢水杯中，溢出 30g 的酒
精：若将此木块从酒精中取出，擦干后放入盛满水的溢水杯中，则溢出的水的质量是（　　）
A．等于 30g B．小于 30g C．大于 30g D．无法确定
【解答】解：因为 ρ木＜ρ酒精，
所以，木块在酒精面上将漂浮，
则木块受到酒精的浮力：
F浮＝G木＝G排＝m排g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因为 ρ木＜ρ水，
所以，木块在水面上漂浮，
则木块受到水的浮力：
F浮′＝G木＝G排′＝m排′g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可知木块排开酒精和水的质量（溢出的质量）：
m排＝m排′＝30g。
1
故选：A。
2．如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图象，分别用 a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两
实心物体，浸没在水中。松手稳定后（　　）
A．乙下沉，甲受到的浮力大
B．甲漂浮，甲受到的浮力大
C．乙漂浮，乙受到的浮力小
D．甲下沉，乙受到的浮力大
【解答】解：
（1）由图象可知，当 V＝1.0cm3时，m甲＝1.5g，m乙＝0.5g，则：
甲的密度 ρ甲＝ ＝ ＝1.5g/cm3，
乙的密度 ρ乙＝ ＝ ＝0.5g/cm3，
已知 ρ水＝1g/cm3，则：ρ甲＞ρ水，ρ乙＜ρ水，
所以松手稳定后，甲下沉、乙漂浮；故 AB 错误；
（2）设甲、乙的体积为 V物，
此时甲受到的浮力：
F甲＝ρ水V排g＝ρ水V物g，
此时乙受到的浮力：
F乙＝G乙＝ρ乙V物g，
由于 ρ乙＜ρ水，
所以，F甲＞F乙，故 C正确，D错误。
故选：C。
3．质量相等的两个实心小球甲和乙，已知它们的密度之比是 ρ甲：ρ乙＝1：3，现将甲、乙两球放入盛有
足够多水的烧杯中，当甲、乙两球处于静止状态时，水对两球的浮力之比 F甲：F乙＝3：2，下列结论
中错误的是（　　）
A．甲球受到的浮力与它的重力相等
2
B．甲球漂浮，乙球沉底
C．甲乙两球都漂浮
D．甲球的密度为 0.5×103kg/m3
【解答】解：因为两球质量相等，密度之比是 ρ甲：ρ乙＝1：3，体积之比为 V甲：V乙＝3：1，
若两球在水中都漂浮，就有 F甲：F乙＝G甲：G乙＝m甲：m乙＝1：1，与实际不符，显然不是都漂浮，
故C错误；
若两球在水中都是全部浸没，就有 F甲：F乙＝ρ水gV 甲：ρ水gV 乙＝V甲：V乙＝3：1，与实际不符，显
然不可能是全部浸没；
由此判断：只有是一个漂浮、一个浸没；由于它们的密度之比是 ρ甲：ρ乙＝1：3，所以只能是甲球漂
浮，乙球下沉，故 B正确；
甲球漂浮，浮力等于重力，故 A正确；
则F甲：F乙＝ρ甲V甲g：ρ水V乙g＝ρ甲V甲：ρ水V乙＝3：2，
所以 ρ甲＝ ＝ ＝0.5×103kg/m3，故 D正确。
故选：C。
4．质量相等的甲、乙两个物体，密度之比是 5：3．现将甲物体放入水中，乙物体放入密度为
0.9×103kg/m3的液体中，静止时甲、乙两物体受到的浮力之比是 4：5，则（　　）
A．甲物体的密度为 1.25×103kg/m3
B．乙物体的密度为 0.72×103kg/m3
C．甲、乙两物体排开液体的体积之比为 4：5
D．甲、乙两物体排开液体的体积之比为 1：1
【解答】解：设甲、乙两物体质量都为 m，甲、乙两物体的密度分别为 5ρ、3ρ。
则 V 甲＝ ，V乙＝ ，
∴V甲：V乙＝ ： ＝3：5，
设甲、乙两物体体积分别为 3V、5V。
甲下沉时受到的浮力 F甲浮＝ρ水g3V，
乙漂浮时受到的浮 F乙浮＝G乙＝ρ乙gV 乙＝ρ乙g5V，
∵甲、乙两物体受到的浮力之比为 4：5，
∴F浮甲：F浮乙＝ρ水g3V：ρ乙g5V＝1.0×103g3V：3ρg5V＝4：5，
解得 ρ＝0.25×103kg/m3，
∴ρ甲＝5ρ＝5×0.25×103kg/m3＝1.25×103kg/m3，
3
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