专题06 切割（叠放）物体后压强变化问题-备战2021年中考物理 疑难易错题精选（解析版）

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专题 06 切割（叠放）物体后压强变化问题 疑难易错题精选
1．（2020•广西）如图所示，体积相同的长方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分为等大的正方形，甲 、
乙的密度分别为 ρ甲、ρ乙，对地面的压强分别为 p甲、p乙，将它们顺时针旋转 90°，甲、乙对地面压强的变化量
分别为△p甲、△p乙．△p甲＜△p乙，则（　　）
A．ρ甲＜ρ乙，p甲＞p乙B．ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙
C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙D．ρ甲＞ρ乙，p甲＜p乙
解：
由题意知，甲、乙的体积相同，在水平地面上的压力等于重力，则甲对地面的压强变化量为：
△p甲＝ ﹣ ＝ ﹣ ＝G甲（ ﹣ ）；
乙对地面的压强变化量为：
△p乙＝ ﹣ ＝G乙（ ﹣ ）；
由△p甲＜△p乙，可知
G甲（ ﹣ ）＜G乙（ ﹣ ）；
故G甲＜G乙；长方体甲乙体积相同，根据公式：
G＝mg＝ρVg，
可得出 ρ甲＜ρ乙﹣﹣﹣﹣①，
将它们顺时针旋转 90°前，甲对地面的压强为：
p甲＝ ，
乙对地面的压强为：
p乙＝ ，
由G甲＜G乙和S立＜S平，
故p甲＜p乙﹣﹣﹣﹣②，
1
由①②，ACD 不符合题意，B符合题意。
答案：B。
2．（2020•广西）如图，质量分布均匀的长方体重物 A、B，密度分别为 ρA和ρB，底面积分别为 SA和SB，且 SA
＞SB，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分（如图中虚线所示），剩余部分对
地面的压强分别为 pA和pB，对地面的压力分别为 FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是（　　）
A．FA＜FB
B．pA＞pB
C．ρA＞ρB
D．切割前后 A、B 对地面的压强均不变
解：
（1）设 A的边长为 hA，B的边长为 hB，对于柱状实心物体，则根据 p＝ρgh 可得 A、B对地面的压强分别为：
pA0＝ρAghA，
pB0＝ρBghB，
已知它们对地面的压强相等，即：pA0＝pB0，
所以，ρAghA＝ρBghB。
由图可知：hA＜hB，
所以，ρA＞ρB，故 C正确；
（2）长方体 A、B沿水平割去上半部分（如图中虚线所示），则 hA′＝ hA，hB′＝ hB，
则剩余部分对地面的压强分别为：
pA＝ρAghA′＝ρAg hA＝ρAghA＝pA0，
pB＝ρBghB′＝ρBg hB＝ρBghB＝pB0，故 D错误；
已知 pA0＝pB0，则 pA＝pB，故 B错误；
（3）由于 SA＞SB，根据 F＝pS 可得：
剩余部分对地面的压力 FA＞FB，故 A错误。
答案：C。
3．（2020•上海）如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为 p甲、p乙．若沿水
2
平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分对地面的压强相等。则（　　）
A．p甲可能小于 p乙B．p甲可能大于 p乙
C．p甲一定小于 p乙D．p甲 一定大于 p乙
解：正方体水平放置在地面上，物体对地面的压强为 p＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρgh；
所以有 p甲＝ρ甲gh 甲，p乙＝ρ乙gh 乙
若沿水平方向截去相同体积后，甲、乙剩余部分的高度为 h甲′，h乙′，
因为甲、乙剩余部分对地面的压强相等，
则有 p甲′＝ρ甲gh 甲′＝p乙′＝ρ乙gh 乙′，
由图可知 h甲′＜h乙′，
所以有 ρ甲＞ρ乙
切去的体积相同，则有△V＝S甲△h甲＝S乙△h乙
因为 S甲＜S乙，所以得△h甲＞△h乙
则切去后甲对地面的压强减少量为△p甲＝ρ甲g△h甲
乙对地面的压强减少量为△p乙＝ρ乙g△h乙
所以△p甲＞△p乙
则有 p甲＝p甲′+△p甲，p乙＝p乙′+△p乙，
因为 p甲′＝p乙′，△p甲＞△p乙，
所以 p甲＞p乙，故 ABC 不符合题意，D符合题意。
答案：D。
4．（2021•河池一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强分别为 p甲、
p乙。现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对
地面的压强变化量，则（　　）
A．p甲一定大于 p乙B．p甲可能等于 p乙
C．p甲一定小于 p乙D．p甲可能小于 p乙
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