专题04 圆周运动中的运动学（核心素养练习）（解析版）

3.0 envi 2025-02-13 18 4 300.06KB 13 页 3知币
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专题四 圆周运动中的运动学 学科素养部分
一.核心素养聚焦
考点一 物理观念具有与匀速圆周运动相关的运动与相互作用的观念
例题 1．关于向心加速度，以下说法中正确的是(　　)
A．它描述了角速度变化的快慢
B．它描述了线速度大小变化的快慢
C．它描述了线速度方向变化的快慢
D．公式 a＝只适用于匀速圆周运动
【答案】C　
【解析】 由于向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变
化快慢的物理量，故 C正确，A、B错；公式 a＝不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动，只不
过在变速圆周运动中 a与v是对应于同一时刻即同一位置的，故 D错误．
例题２．如图为 A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度大小随半径 r变化的图像 ，由图可知（
）
A.A 物体运动的线速度大小不变
B.A 物体运动的角速度不变
C.B 物体运动的角速度不变
D.B 物体运动的线速度大小不变
【答案】AC　
【解析】由 a＝v2/r可知在线速度大小不变时向心加速度 a与半径 r成反比，故 A正确 B错误；由 a＝ω2r
可知在角速度不变时其向心加速度 a与半径 r成正比，C正确 D错误。
考点二.科学思维 运用匀速圆周运动模型解决圆周运动中传动问题
例题３．如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为
4r，小轮半径为 2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c点和 d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若
传动过程中皮带不打滑，则 ( )
1
3图
①a点和 b点的线速度大小相等
②a点和 b点的角速度大小相等
③a点和 c点的线速度大小相等
④a点和 d点的向心加速度大小相等
A.①③ B. ②③ C. ③④ D.②④
【答案】C
【解析】由于 b、c、d三点同轴转动，故三点的角速度相等，设为 ω，则三点的线速度大小分别为
vb=rω
、
vc=2rω
、
vd=4rω
。由于右轮与皮带上的小轮通过皮带传动且皮带不打滑，由 a点与 c点线速度大小相
等，即
va=vc=2rω
，则右轮即 a点的角速度为
ωa=va
r=2ω
。由
a=vω
可得 a、d两点的向心加速度分别
为
、
ad=vdωd=4rω2
,故C正确。
考点 3. 科学思维考查圆周运动与其它运动结合的问题
例题４．如图所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心 O的连线与竖直方向的夹角为 。一小球在圆轨
道左侧的 A点以速度 平抛，恰好沿 B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为 g，则 AB 之间的水
平距离为 （ ）
A．B． C．D．
题图
2
【答案】A
【解析】由题意知物体在Ｂ点的速度方向与水平方向间夹角为
α
，则有
xAB=v0t
、
v0tan α=gt
，解之有
xAB=
v02tan α
g
，Ａ正确．
例题５．如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为 R，上部侧面 A处开有小口，在小口 A的正下方 h处亦有
与A大小相同的小口 B，小球从小口 A沿切线方向水平射入筒内，使小球紧贴筒内壁运动，要使小球从 B
口处飞出，小球进入 A口的最小速率 υ0 为
A. B. . C. D.
【答案】.B
【解析】小球在竖直方向做自由落体运动，所以小球在桶内的运动时间为 ，在水平方向，以圆周
运 动 的 规 律 来 研 究 ， 则 得 ， （ n=1 ，2，3… ） ， 所 以 ，
（n=1，2，3…），当 n=1 时，取最小值，所以最小速率 ，B正确．
二.学业质量测评
选择题
1.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为 a1和a2，且 a1>a2，下列判断正确的是(　　)
A．甲的线速度大于乙的线速度
B．甲的角速度比乙的角速度小
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