作业11 万有引力理论的成就-【赢在暑假】2021年高一物理暑期培优练（人教版2019必修第二册）（解析版）

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作业 11 万有引力理论的成就
单选题
1．某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力
是地球表面上重力的（　　）
A．0.5 倍B．1 倍C．2 倍D．4 倍
【答案】C
【详解】
根据
解得
则
故选 C。
2．某星球是一半径 R = 1800km、质量分布均匀的球体。距其表面 600km 高处的重力加速度为 1.08m/s2。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，引力常量 G = 6.67 × 10 11﹣N·m2/kg2，则该星球的密度约
为（ ）
A．3 × 103kg/m3B．3 × 106kg/m3C．1.5 × 103kg/m3D．1.5 × 106kg/m3
【答案】A
【详解】
距星球表面 600km 高处的物体，根据重力和万有引力的关系有
mg = G，M = ρπR3
代入数据有
1
ρ = 3.8 × 103kg/m3
故选 A。
3．假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为 g0，在赤道的大小
为g；地球自转的周期为 T，引力常数为 G，则地球的半径为（　　）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
在地球两极
在赤道上
解得
故选 A。
4．有两个行星 A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星
A、B的密度之比（　　）
A．1 1∶B．2 1∶C．1 2∶D．无法计算
【答案】A
【详解】
根据
解得
体积
2
则
故选 A。
5．科学家对银河系中心附近的恒星 S2 进行了多年的持续观测，给出 1994 年到 2002 年间 S2 的位置如图所
示。科学家认为 S2 的运动轨迹是半长轴约为 （太阳到地球的距离为 ）的椭圆，银河系中心
可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了 2020 年诺贝尔物理学奖。若认为 S2 所受的作用力主要为该
大质量黑洞的引力，设太阳的质量为 M，可以推测出该黑洞质量约为（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
可以近似把 S2 看成匀速圆周运动，由图可知，S2 绕黑洞的周期 T=16 年，地球的公转周期 T0=1 年，S2 绕
黑洞做圆周运动的半径 r与地球绕太阳做圆周运动的半径 R关系是
地球绕太阳的向心力由太阳对地球的引力提供，由向心力公式可知
解得太阳的质量为
同理 S2 绕黑洞的向心力由黑洞对它的万有引力提供，由向心力公式可知
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