专题14 传送带与板块中的能量（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020学年高一物理新教材知识讲学（人教必修第二册）（解析版）

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专题十四 传送带与板块中的能量 学科素养部分
一.核心素养聚焦
考点一 科学思维——传送带中的能量问题
例题 1．如图所示，水平传送带长为 s，以速度 v始终保持匀速运动，把质量为 m的货物放到 A点，货物
与皮带间的动摩擦因素为 μ。当货物从 A点运动到 B点的过程中，摩擦力对货物做的功可能是（　　）
A．等于 mv2　　　B．小于 mv2　　　　　　　C．大于 μmgs D．小于 μmgs
【答案】ABD
【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物的最终速度小于 v，
故摩擦力对货物做的功可能等于 mv2，可能小于 mv2，可能等于 μmgs，可能小于 μmgs，故选 A、B、D.
例题２．如图所示，足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向运转。现将一个物体轻轻放在传送 带底端，
物体第一阶段被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段匀速运动到传送带顶端．则下列说法中正确的
是 （ ）
A．第一阶段和第二阶段摩擦力对物体都做正功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量
C．第二阶段摩擦力对物体做的功等于第二阶段物体机械能的增加量
1
D．两个阶段摩擦力对物体所做的功等于物体机械能的减少量
【答案】AC
【解析】两阶段中摩擦力方向都是沿传送带向上的，与速度方向相同，A正确；两阶段中都是除了摩擦力
外还有重力对物体做功，而由动能定理知合外力所做功才等于物体动能的变化量， B错误；除了重力外只
有摩擦力对物体做功，由功能原理知 C正确；两阶段中摩擦力都做正功，机械能在整个过程中一直是增加
的，D错误。
例题３．如下图所示，浅色传送带 A
、
B两端距离 L＝24m，以速度 v0=8m/s 逆时针匀速转动，并且传送带
与水平面的夹角为 θ＝30°,现将一质量为 m=2kg 的煤块轻放在传送带的 A端，煤块与传送带间动摩擦因数
3
5
，g取10m/s2，则下列叙述正确的是
A．煤块从 A端运动到 B端所经历时间为 3s
B．煤块从 A端运动到 B端重力的瞬时功率为 240W
C．煤块从 A端运动到 B端留下的黑色痕迹为 4m
D．煤块从 A端运动到 B端因摩擦产生的热量为 24J
【答案】AC
【解析】煤块刚放上传送带时的加速度大小为：
则煤块速度达到与传送带共速
2
所需的时间为
t1=v0
a1
=1s
，这段时间内的位移
x1=v0
2
2a1
=4m
。之后煤块所受摩擦力反向，加速度变为
a2=gsin θ−μg cos θ=2m/s2
，则由
x−x1=v0t2+1
2a2t2
2
解得
t2=2s
，故 煤块从 A运动 B所 经历时间 为
t=t1+t2=3s,A 正确。煤块到 B端时的速度 vB=v0+a2t2=12m/s,则此时重力的功率为 P=mgvBsinθ=120W,B 错误。
煤块相对于传送带先以 v0=8m/s、a1=8m/s2向上减速运动到零，相对传送带位移
Δx1=v0
2
2a1
=4m
向上，再相
对传送带从静止以 a2=2m/s2加速运动 v=vB-v0=4m/s,此过程中相对传送带的位移
,方向向下，
故黑色痕迹的长度为 4m，C正确。整个过程中产生的热量
Q=μ mg cos θ×( Δx1+Δx2)=30 J
，故 D错误．
考点二.科学思维——板块中的能量问题
例题４．如图所示，一质量 M=0.2kg 的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量 m=0.2kg 的小滑块，以
V0=1.2m/s 的速度从长木板的左端滑上长木板。已知小滑块与长木板间的动摩擦因数 μ1=0.4， g=10m/s2, 问：
（1）经过多少时间小滑块与长木板速度相等？
（2）从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少？（滑块始终没有滑
离长木板）
（3）整个过程中产生的热量为多少？
【答案】（1）0.15s（2）0.135m　（3）0.072J
【解析】（1）分析 m的受力，由牛顿第二定律有．
2
1
1/4 smg
m
mg
am
3
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