专题12 双星和多星问题 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）（解析版）

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专题 12 双星和多星问题
一、单选题
1．两颗靠得较近的天体组成双星，其它星体对它们的万有引力都可以忽略不计。它们将以两者连线上的
某一点为共同圆心各自绕该圆心做匀速圆周运动，这样才不会因彼此间的万有引力而吸引到一起相碰。
由此可以判定下列说法中正确的是（　　）
A．它们的质量跟角速度成反比 B．它们的质量跟线速度成反比
C．它们的质量跟轨道半径成正比 D．它们的质量跟向心力成反比
【答案】B
【解析】A．因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比
为1：1，故 A错误。
BCD．双星做匀速圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，向心力
F=mω2r
双星的向心力之比为 1：1，所以双星的轨道半径之比与它们的质量成反比，根据
v=ωr
得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比，故 B正确，CD 错误。
故选 B。
2．宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，设某
双星系统绕其连线上的 O点做匀速圆周运动，已知转动周期为 T，轨道半径分别为 RA、RB且RA<RB，引
力常量 G已知，则下列说法正确的是（　　）
A．星球 A所受的向心力大于星球 B所受的向心力
B．星球 A的向心加速度大于星球 B的向心加速度
C．星球 A和星球 B的质量之和为
D．由已知条件无法算出星球 A和星球 B的质量，只能计算质量的比值
【答案】C
【解析】A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，故 A错误；
B．双星的转动周期相等，且 RA＜RB，根据
可知，星球 A的向心加速度一定小于星球 B的向心加速度，故 B错误；
CD．双星 A、B之间万有引力提供向心力，有
1
其中 ，双星间距
解得星球 A和星球 B的质量之和
由题可求得两星球的质量之比等于半径的反比，又可求得两星球的总质量，则可求出星球 A和星球 B的
质量，故 C正确，D错误。
故选 C。
3．双星系统中两个星球 A、B的质量都是 m，相距 L，它们围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实
际观察该系统的周期 T要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且 （0<k<1），于是有人猜测
这可能是受到了一颗未发现的星球 C的影响，并认为 C始终位于 A、B的连线正中间，则 A、B组成的双
星系统周期理论值 T0及C的质量分别为（　　）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
【答案】D
【解析】两星的角速度相同，根据万有引力充当向心力知：
可得
r1=r2
两星绕连线的中点转动，则有
所以
2
由于 C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则
又
解得
可知 D正确，ABC 错误。
故选 D。
4．宇宙中存在着依靠彼此间的万有引力而相互绕行的两个星体组成的系统，称为“双星”，冥王星及其
伴星卡戎可视为双星。冥王星与卡戎的质量之比约为 7：1，同时绕它们连线上某点 O做匀速圆周运动。
由此可知，冥王星绕 O点运动的（　　）
A．轨道半径约为卡戎的 B．角速度约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的 7倍D．向心力大小约为卡戎的 7倍
【答案】A
【解析】冥王星与卡戎绕它们连线上某点 O做匀速圆周运动，可知角速度和周期相等，两者靠它们之间
的万有引力充当向心力，即向心力相等，根据
可得
根据 v=ωr 可知线速度之比
故选 A。
5．宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双
星系统 A、B绕其连线上的某固定点 O点做匀速圆周运动，若 A、B两星球到 O点的距离之比为 3：1，
则（　　）
A．星球 A与星球 B所受引力大小之比为 1：3
B．星球 A与星球 B的线速度大小之比为 1：3
3
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