专题11 天体同心圆 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）（解析版）

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专题 11 天体同心圆
一、单选题
1．如图，三个质点 a、b、c质量分别为 m1、m2、M(M≫m1，M≫m2)．在 c的万有引力作用下，a、b在同
一平面内绕 c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比 Ta∶Tb＝1∶k；从图示位置开始，在 b运动
一周的过程中，则( )
A．a、b距离最近的次数为 k次
B．a、b距离最远的次数为 k＋1次
C．a、b、c共线的次数为 2k
D．以上说法都不对
【答案】D
【解析】AB.设每隔时间 T，a、b相距最近，则(ωa−ωb)T=2π，所以有：
T=
2π
ωa− ωb
=2π
2π
Ta−T b
=TaTb
Ta− Tb
故b运动一周的过程中，a、b相距最近的次数为：
Tb
T=Tb− Ta
Ta
=k − 1
即a、b距离最近的次数为 k−1 次，故 A错误；同理，a、b距离最远的次数为 k−1 次，故 B错误；
C. 设每隔时间 t，a、b共线一次，则(ωa−ωb)t=π，所以：
t=
π
ωa− ωb
=π
2π
Ta−T b
=TaTb
2(Ta− T b)
故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：
n=
Tb
t=2¿¿
.
故a、b、c共线的次数为 2k−2，故 C错误。
D. 由上知 D正确
故选：D.
2．如图所示，人造卫星 A、B绕地球做匀速圆周运动．则这两颗卫星相比
A．卫星 A的角速度较大 B．卫星 A的加速度较大
C．卫星 A的周期较大 D．卫星 A的线速度较大
1
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力
由公式可以随着高度的增大除了周期在增大以外，线速度、角速度、加速度都在减小，故 C对；ABD
错；
故选 C
3．2016 年8月16 日l时40 分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫
星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面 500km 高的轨道上实现两地通信的
示意图．若已知地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R，则下列说法正确的是( )
A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的
B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9km/s
C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小
D．可以估算出地球的平均密度
【答案】B
【解析】由于地球自转的周期和“墨子号”的周期不同，转动的线速度不同，所以工作时，两地发射和
接受信号的雷达方向不是固定的，故 A错误．7.9km/s 是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，则卫星
绕地球做匀速圆周运动的速度小于 7.9km/s，故 B正确．由于“墨子号”卫星的质量未知，则无法计
算“墨子号”所受到的万有引力大小，故 C错误．根据 知，因周期未知，
则不能求解地球的质量，从而不能估算地球的密度，选项 D错误；故选 B．
4．如图所示为嫦娥五号着陆月球前部分轨道的简化示意图，Ⅰ是地月转移轨道，Ⅱ、Ⅲ是绕月球运行的
椭圆轨道，Ⅳ是绕月球运行的圆形轨道。P、Q分别为椭圆轨道Ⅱ的远月点和近月点。已知圆轨道Ⅳ到月
球表面的高度为 h，月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，不考虑月球的自转，下列关于嫦娥五号
的说法正确的是（　　）
A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道需在 P点减速，由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在 Q点加速
B．在Ⅱ轨道上稳定运行时经过 P点的加速度大于经过 Q点的加速度
C．在Ⅲ轨道上稳定运行时经过 Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过 Q点的加速度
2
D．在Ⅲ轨道上绕月运行经过 Q点的速度大小为
【答案】C
【解析】A．由Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道做近心运动，需在 P点减速，同理由Ⅱ轨道进入Ⅲ轨道需在 Q点减速，
故A错误；
B．在Ⅱ轨道上稳定运行时，P点为远月点，Q点为近月点，所以经过 P点的加速度小于经过 Q点的加速
度，故 B错误；
C．由
可知在Ⅲ轨道上稳定运行时经过 Q点的加速度等于在Ⅳ轨道经过 Q点的加速度，故 C正确；
D．在Ⅳ轨道上绕月运行经过 Q点的速度大小为 ，由Ⅲ轨道在 Q点进入Ⅳ轨道，做近心运动，需
要减速，故 D错误。
故选 C。
5．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫
星的轨道半径为地球半径的 6.6 倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，
则地球自转周期的最小值约为（　　）
A．1h B．2h C．3h D．4h
【答案】D
【解析】万有引力作为向心力，对同步卫星有
可得
设地球半径为 R，当 r=6.6R时，T=24h，当地球自转周期最小时，轨道半径最小为 2R，卫星分布如图所
示
则有
3
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