专题11 抛体运动-巅峰冲刺江苏省2020年高考物理一轮考点扫描 原卷版

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专题 11 抛体运动
一、【知识精讲】
（一）抛体运动
1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动．
2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．
3．平抛运动的特点．
（二）平抛运动的规律
1．研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
2．运动规律
(1)水平方向：加速度
ax
＝0，速度
vx
＝
v
0，位移
x
＝
v
0
t
.
(2)竖直方向：加速度
ay
＝
g
，速度
vy
＝
gt
，位移
y
＝
gt
2.
(3)合速度：
v
＝＝，若合速度与
x
轴的夹角为
θ
，则 tan
θ
＝.
(4)合位移：
l
＝.
(5)轨迹方程：
y
＝
x
2，是一条抛物线．
（三）一般的抛体运动
1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．
2．斜向上抛运动的规律(如右图所示)
(1)水平方向：
vx
＝
v
0cos
θ
，
x
＝
v
0
t
cos
θ
.
(2)竖直方向：
vy
＝
v
0sin
θ
－
gt
，
y
＝
v
0
t
sin
θ
－
gt
2.
二、【考点归纳】
考点一 平抛运动的基本规律
1．基本规律
(1)速度关系
(2)位移关系
2．实用结论
(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量 Δ
v
＝
g
Δ
t
相同，方向恒为竖直向下，如图甲所
示。
(2)水平位移中点：因 tan
α
＝2tan
β
，所以
OC
＝2
BC
，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中
点，如图乙所示。
1
考点二 平抛运动问题的常见解法
平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，求解此类问题的基本方法是：将平抛运动分解为水平方向的
匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
1、用分解速度求解平抛问题
对于一个做平抛运动的物体来说，若知道了某时刻的速度方向，可以从分解速度的角度来研究：tan θ
＝＝(θ为t时刻速度与水平方向间夹角)，从而得出初速度 v0、时间 t、夹角 θ之间的关系，进而求解具体
问题。
2、用分解位移求解平抛问题
对于一个做平抛运动的物体来讲，若知道某一时刻物体的位移方向，则可将位移分解到水平方向和竖
直方向，然后利用 tan α＝(α为t时刻位移与水平方向间夹角)，确定初速度 v0、运动时间 t和夹角 α间的大
小关系。　
3、用推论法求解平抛问题
推论Ⅰ：做平抛运动的物体在任一时刻或任一位置时，设其速度方向与水平方向的夹角为 α，位移与
水平方向的夹角为 β，则 tan α＝2tan β。
推论Ⅱ：做平抛运动的物体，任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
推论Ⅲ：物体落回斜面的平抛运动中，物体在不同落点的速度方向与斜面的夹角
相等。
考点三 斜抛运动
1、 斜抛运动的规律
水平方向——匀速直线运动：
0cos
x
v v
0cosx v t
 
竖直方向——竖直上抛运动：
0
sin
y
v v gt
 
2
0
1
sin 2
y v t gt
 
2、射高和射程
当 vy=0 时，小球达到最高点，所用时间
0sinv
tg
；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高
点所需时间相等，因此小球飞行时间为
0
2 sin
2v
T t g
 
。
小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。
2
④③ ①②
控制变量法
v0
不变,=450,射程最大 .
三、【典题精练】
例 1 （多选）关于平抛物体的运动，以下说法正确的是 (　　)
A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大
B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变
C．平抛物体的运动是匀变速运动
D．平抛物体的运动是变加速运动
例 2 斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是(　　)
A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动
B．都是加速度逐渐增大的曲线运动
C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动
D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动
例 3 从离地面
h
高处投出
A
、
B
、
C
三个小球，
A
球自由下落，
B
球以速度
v
水平抛出，
C
球以速度 2
v
水
平抛出，则它们落地时间
tA
、
tB
、
tC
的关系是(　　)
A．
tA
＜
tB
＜
tC
B．
tA
＞
tB
＞
tC
C．
tA
＜
tB
＝
tC
D．
tA
＝
tB
＝
tC
例 4 （多选）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧
(如图所示)．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为 (
)
A．减小初速度，抛出点高度不变
B．增大初速度，抛出点高度不变
C．初速度大小不变，降低抛出点高度
D．初速度大小不变，提高抛出点高度
例 5 一水平抛出的小球落到一倾角为
β
的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图 中虚线
所示．则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(　　)
A．tan
β
B．2tan
β
C. D.
例6 如图所示，一物体自倾角为
θ
的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触
时速度与水平方向的夹角
φ
满足(　　)
A．tan
φ
＝sin
θ
B．tan
φ
＝cos
θ
C．tan
φ
＝tan
θ
D．tan
φ
＝2tan
θ
例7 有
A
、
B
两小球，
B
的质量为
A
的两倍．现将它们以相 同速率沿同一方向
抛出，不计空气阻力。图中①为
A
的运动轨迹，则
B
的运动轨迹是 (　 )
A．① B．②
3
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