专题10 卫星变轨问题 2020-2021高一物理下学期期末专题复习训练（人教版必修2）（解析版）

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专题 10 卫星变轨问题
一、单选题
1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2运行，
最后再次点火，将卫星送入同步卫星轨道 3（如图所示）。则卫星分别在 1、3轨道上正常运行
时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在轨道 3上的速率大于在轨道 1上的速率
B．卫星在轨道 3上的角速度大于在轨道 1上的角速度
C．卫星在轨道 3上具有的机械能大于它在轨道 1上具有的机械能
D．卫星在轨道 3上经过 点的加速度大于它在轨道 2上经过 点的加速度
【答案】C
【解析】ABD．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为
m、轨道半径为 r、地球质量为 M，有
解得
①
②
③
轨道 3半径比轨道 1半径大，根据①②④三式，卫星在轨道 1上线速度较大，角速度也较大，卫星
在轨道 3上经过 点的加速度等于它在轨道 2上经过 点的加速度，故 ABD 均错误；
C．卫星从轨道 1到轨道 3需要克服引力做较多的功，故在轨道 3上机械能较大，故 C正确；
故选 C。
2．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2
运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道 3。轨道 1、2相切于 Q点，轨道 2、3相切于 P点。则
当卫星分别在 1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（　　）
1
A．卫星在轨道 3上的周期小于在轨道 1上的周期
B．卫星在轨道 2上的速率始终大于在轨道 1上的速率
C．卫星在轨道 2上运行时，经过 Q点时的速率小于经过 P点时的速率
D．卫星在轨道 2上运行时，经过 Q点时的加速度大于经过 P点的加速度
【答案】B
【解析】A．卫星绕中心天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力 ，解得
轨道 3半径比轨道 1半径大，所以卫星在轨道 3上的周期大于在轨道 1上的周期，故 A正确；
B．在轨道 2上P点的速度小于轨道 3上P点的速度，根据 得卫星在轨道 3上线速度小
于卫星在轨道 1上线速度，所以在轨道 2上P点的速度小于卫星在轨道 1上线速度，故 B错误；
C．根据开普勒第二定律可知经过 Q点时的速率大于经过 P点时的速率，故 C正确；
D．卫星运行时只受万有引力，根据 可知加速度
所以卫星在轨道 2上运行时，经过 Q点时的加速度大于经过 P点的加速度，故 D正确；
选择不正确的，故选 B。
3．国务院批复，自 2016 年起将 4月24 日设立为“中国航天日”。1970 年4月24 日我国首次成功
发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其椭圆轨道近地点高度约为 440km，远
地点高度约为 2060km，在该处其加速度大小为 a1；1984 年4月8日成功发射的东方红二号，运行
在高度约为 35786km 的地球同步轨道上，其加速度大小为 a2，固定在地球赤道表面的物体随地球
一起自转的加速度为 a3，则下列说法正确的是（　　）
A．
2
B．根据需要，东方红二号可以通过井冈山的正上方
C．东方红一号在远地点的运行速度大于 7.9km/s 小于 11.2km/s
D．若要东方红一号在近地点高度绕地球做匀速圆周运动则，需让其在通过近地点时减速
【答案】D
【解析】A．东方红二号地球同步卫星和地球自转的角速度相同，由 a=ω2r可知
由万有引力提供向心力可得
得
东方红一号的轨道半径小于东方红二号的轨道半径，所以有
则
故A错误；
B．由于同步卫星只能在与赤道平面共面的圆轨道运行，则东方红二号不可以通过井冈山的正上
方，故 B错误；
C．若东方红一号在以远地点到地心的距离为半径的圆周上运动，由于此圆半径大于地球半径，则
东方红一号在此圆周上运动的线速度小于 7.9km/s，东方红一号从此圆周上要减速做向心运动才能
进入随圆轨道，则东方红一号在远地点的运行速度小于 7.9km/s，故 C错误；
D．若要东方红一号在近地点高度绕地球做匀速圆周运动，则要在近地点减速做向心运动，才能实
现，故 D正确。
故选 D。
4．宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示。中心天体质量远大于行星质量，
不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，Ⅰ、Ⅲ两个为圆轨道，半径分别为 r1、r3，
一个为椭圆轨道，半长轴为 a，a=r3。在∆t时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分
别为 S2、S3；行星Ⅰ的速率为 v1、行星Ⅱ在 B点的速率为 v2B、行星Ⅱ在 E点的速率为 v2E、行星Ⅲ
的速率为 v3，下列说法正确的是（　　）
3
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