专题1力与运动第3讲 力与曲线运动 导学练-山东省日照市实验高级中学2021届高三物理二轮复习

3.0 envi 2025-02-14 18 4 1.17MB 15 页 3知币
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专题一
第3讲　力与曲线运动
考点一　运动的合成与分解及平抛运动
考向 1　运动的合成与分解
典例 1 (2020·陕西宝鸡市高考模拟检测(二))如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．
连杆 AB、OB 可绕图中 A、B、O三处的转轴转动，连杆 OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆 AB 使滑块
在水平横杆上左右滑动．已知 OB 杆长为 L，绕 O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为 ω，当连杆 AB 与
水平方向夹角为 α，AB 杆与 OB 杆的夹角为 β时，滑块的水平速度大小为(　　)
A. B.
C. D.
1．(2020·湖南省衡阳市第二次联考)一只小船渡过两岸平行的河流，河中
水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于河岸．小船的初速度均相同，且船头方向始终垂直于河岸，
小船相对于水分别做匀加速、匀减速和匀速直线运动，其运动轨迹如图所示．下列说法错误的是(　　)
A．沿 AC 和AD 轨迹小船都是做匀变速运动
B．AD 是匀减速运动的轨迹
C．沿 AC 轨迹渡河所用时间最短
D．小船沿 AD 轨迹渡河，船靠岸时速度最大
2．质量为 m的物体 P置于倾角为 θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着 P与小车，P
与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率 v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向
成夹角 θ2时(如图所示)，下列判断正确的是(　　)
A．P的速率为 v B．P的速率为 vcos θ2
C．绳的拉力等于 mgsin θ1 D．绳的拉力小于 mgsin θ1
考向 2　平抛运动的规律
3．(2020·河南鹤壁段考)如图所示，位于同一高度的小球 A、B分别以 v1和v2的速度水平抛出，都落在了
倾角为 30°的斜面上的 C点，小球 B恰好垂直打到斜面上，则 v1、v2之比为(　　)
A．1 1∶B．2 1∶
C．2 3∶D．3 2∶
4. （2020·湖南高三月考）如图所示，斜面 ABC 倾角为 θ，在 点以速度 v1将小球水
平抛出（小球可以看成质点），小球恰好经过斜面上的小孔 ，落在斜面
底部的 点，且 为 的中点。在 点以速度 将小球水平抛出，小球
刚好落在 点。若小球从 运动到 的时间为 ，从 运动到 的时间为
，则 为（　　）
A．1：1 B．1：2
C．2：3 D．1：3
5.(2020·新课标卷Ⅱ)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平
班级： 姓名：
1
宽度为 3h，其左边缘 a点比右边缘 b点高 0.5h.若摩托车经过 a点时的动能为 E1，它会落到坑内 c点．c与
a的水平距离和高度差均为 h；若经过 a点时的动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b点，等于(　　)
A．20 B．18
C．9.0 D．3.0
6．(2020·成都七中期中)如图所示．斜面倾角为 α，且 tan α＝，从斜面上 O点与水平方向成 45°角以速度
v0、2v0分别抛出小球 P、Q，小球 P、Q刚要落在斜面上 A、B两点时的速度分别为 vP、vQ，设 O、A间
的距离为 s1，O、B间的距离为 s2，不计空气阻力，则(　　)
A．s2＝4s1，vP、vQ方向相同
B．s2＝4s1，vP、vQ方向不同
C．2s1＜s2＜4s1，vP、vQ方向相同
D．2s1＜s2＜4s1，vP、vQ方向不同
考点二　圆周运动
考向 1　水平面内的圆周运动
1．(2020·江苏江阴模拟)中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌．如图所示，王峥
双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和 3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出．整个过程
可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C．链球掷出后做匀变速运动
D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
2．(2020·江苏七市调研)拨浪鼓最早出现在战国时期，宋代时小型拨浪鼓已
成为儿童玩具．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄
对称的鼓沿上，现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动．下列各
图中两球的位置关系可能正确的是(图中细绳与竖直方向的夹角 α<θ<β)(　　)
3．(2020·湖北荆州质检)如图所示，质量相等的 A、B两个小球悬于同一悬点O，且在 O点下方垂直距离 h
＝1 m 处的同一水平面内做匀速圆周运动，悬线长 L1＝3 m，L2＝2 m，则 A、B两小球(　　)
A．周期之比 T1∶T2＝2 3∶
B．角速度之比 ω1∶ω2＝3 2∶
C．线速度之比 v1∶v2＝∶
D．向心加速度之比 a1∶a2＝8 3∶
4.(2020·新课标卷Ⅰ)如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为 10 m，
该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正
下方时，速度大小为 8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)
A．200 N B．400 N
C．600 N D．800 N
2
考向 2　竖直面内的圆周运动
5．如图所示，轻绳的一端固定在 O点，另一端系一质量为 m的小球，在最低点给小球一个初速度，小球
恰好能够在竖直平面内完成圆周运动，选项中给出了轻绳对小球拉力 F跟小球转过的角度 θ(0°≤θ≤180°)
的余弦 cos θ关系的四幅图像，其中 A项所示的是一段直线，B项所示是正弦型函数图像，C、D项所示
是一段抛物线，这四幅 F－cos θ图像正确的是(不计空气阻力)(　　)
6．(2020·陕西宝鸡联考)某同学在实验室探究圆周运动向心力和速度之间的关系，他利用双线来稳固小球
在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示，他用两根长为 L＝ m的细线系一质量为 m＝1
kg 的小球，两线上各连接一个力电传感器来测量细线的拉力(图中未画出)，细线的另一端系于水平横杆上
的A、B两点，A、B两点相距也为L＝ m．若小球上升到圆周最高点时力电传感器的示数都恰好为零．
(重力加速度 g＝10 m/s2)，求：
(1)小球到达圆周最低点时的速度大小；
(2)小球运动到圆周最低点时，每个力电传感器的示数为多少．
规律总结
“绳模型”与“杆模型”
对于竖直平面内圆周运动的“绳模型”和“杆模型”，常用的解题思路如下：
(1)确定模型种类：首先判断是“绳模型”还是“杆模型”．
(2)确定临界位置：对于竖直面内的圆周运动，通常其临界位置为圆周运动的最高点或最低点．
(3)研究临界状态：对于“绳模型”，最高点的临界状态是速度满足 v＝(其中 R为圆周运动的半径)；而对
于“杆模型”，最高点的临界状态是速度满足 v＝0.
(4)对质点进行受力分析：明确质点做圆周运动过程中的受力情况(通常是最高点或最低点)，然后根据牛顿
第二定律列出方程F合＝m.
(5)对运动过程进行分析：对于处在两个状态之间的运动过程，通常利用动能定理或机械能守恒定律求解．
考点三　万有引力与天体的运动
考向 1　开普勒三定律与万有引力定律的应用
1．(2020·新课标卷Ⅰ)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地
球表面受到的引力的比值约为(　　)
A．0.2 B．0.4
C．2.0 D．2.5
2．(2019·江苏高考真题，4)1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今
仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的
距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G.则(　　)
A．v1＞v2，v1＝　　　B．v1＞v2，v1＞
3
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