人教版（2019）高一物理必修第二册：第七章《万有引力与宇宙航行》全章知识点梳理

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人教版(2019）物理必修第二册第七章《万有引力与航天》知识梳理

7.1 行星的运功

一、地心说和日心说

1.地心说

（1）地球是宇宙的中心，是静止不动的；

（2）太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动；

（3）地心说的代表人物是古希腊科学家托勒密。

2.日心说

（1）宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动；

（2）地球是绕太阳旋转的行星，月球是绕地球旋转的卫星，它绕地球做匀速圆周运动，同时还跟地球一

起绕太阳旋转；

（3）天体不动，因为地球每天自西向东自转-一周，造成天体每天东升西落的现象；

（4）日心说的代表人物是哥白尼.

二、开普勒行星运动定律及其意义

1.定律内容：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上.

第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

第三定律：行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量.其表达式为 r3/T2=k（在开普

勒第三定律中，所有行星绕太阳转动的 k 值均相同；但对不同的天体系统 k 值不相同.k 值的大小由系统的

中心天体决定）

2. 意义：开普勒的重要发现，为人们解决行星运动学问题提供了依据，澄清了多年来人们对天体运动神

秘、模糊的认识，也为牛顿创立他的天体力学理论奠定了观测基础.开普勒是用数学公式表达物理定律并

最早获得成功的人之一.从此，数学公式就成为表达物理学定律的基本方式.

三、中学阶段对天体运动的处理方法

由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆轨道处理，开普勒

三定律就可以这样表述：

1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；

3.所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 r3/T2=k.

四、开普勒行星运动定律的应用

1、从空间分布认识开普勒第一定律

(1)各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但是太阳总处在所有轨道的一个共同焦点上。

(2)不同行星轨道的半长轴是不同的。

(3)行星的椭圆轨道都很接近圆，中学阶段在分析处理天体运动问题时，可以将行星轨道作为圆来处理。

这是一种突出主要因素、忽略次要因素的理想化方法，是研究物理问题的常用方法。

2、从速度大小变化认识开普勒第二定律

如图，行星沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，如果时间间隔相等，即，那

么面积 。由此可见，行星在远日点的速率最小，在近日点的速率

最大。

3、开普勒第三定律

（1）表达式，其中

是椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与

太阳质量有关而与行星无关的常量。

（2）行星的椭圆轨道都很接近圆。在近似的计算中，可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。若用 r

代表轨道半径，T 代表周期，开普勒第三定律可以写成。

（3）知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期；反之，知

道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。

7.2 万有引力定律

一、太阳与行星间引力公式的应用

(1) 由于天体间的距离远大于天体本身的大小，因此在研究天体间的引力时可将天体看成质点，即天体的

质量集中在球心处，故中的 r 指两天体球心间的距离。

(2) 太阳对行星的引力效果是提供向心力，使行星绕太阳做匀速圆周运动。

二、万有引力定律及引力常量的理解

1、万有引力定律公式的适用条件

（1）只适用于质点间的相互作用，但当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视

为质点，公式也近似成立。

（2）当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可直接用公式计算，但式中的 r 是指两球心间的

距离。

特别提醒：万有引力存在于任何两物体之间，但万有引力定律公式只适用于两个质点或匀质球体之间，当

物体间距r → 0 时，物体不能视为质点，故不能得出 r→0 时，物体间万有引力 F→∞的结果。

2、引力常量

（1）引力常量测定的理论公式为，单位为 

（2）物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1kg的质点相距1m时的相互吸引力。

（3）由于引力常量 G很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以物体之间的引力通常被忽略。

三、万有引力大小的计算

（1）对于质量分布均匀的球体，万有引力定律的表达式中 r 为两球心间的距离。

（2）用“填补法”求物体间的万有引力。

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