高一物理辅导讲义专题11 机械能守恒定律和能量守恒定律——教师版

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专题 11 机械能守恒定律和能量守恒定律（教师版）

一、目标要求

目标要求重、难点

重力做功与重力势能重点

弹簧弹力做功与弹性势能重点

机械能及其守恒重难点

功能关系和能量守恒难点

二、知识点解析

一、重力势能

1．重力做功的特点

根据功的定义式：，对于重力做功的情况分析如图，同一物体，虽然路径不同，但是

从初始位置到末位置在重力方向上的位移完全相同，因此四种情况下重力做功相同．

可以看出：重力做功的大小取决于物体初、末位置的高度差，而与其运动路径、运动方式无关．

2．定义

重物由于被举高而具有的能量叫做重力势能．

3．重力势能大小

其中，h是物体重心距参考平面的高度，参考平面可以根据实际情况进行灵活选取，一般都以地面作

为零势能参考平面．

4．单位

与功的单位相同，都是焦耳．

5．重力势能是一种能量，是标量，没有方向，但是数值有正负之分．

6．重力势能的“三性”

(1)系统性：重力势能是物体和地球组成的系统所共有的能量而不是物体独有的，通常所说的物体的重

力势能都是一种简略的说法．

(2)重力势能的相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面类似于坐标轴的零点，物体

高度在参考面以下势能是负值，在参考面以上势能是正值，对于同一研究系统，不能选取多个零势能平面，

以免造成混乱．

(3)重力势能变化的绝对性：在同一参考系中，物体从一个位置到另外一个位置的重力势能的变化量是

一定的，与参考面的选取无关．

注：重力势能的计算公式只适用于 g不变时的范围，g值变化则该公式不可用．

重力做功等于重力势能变化的负值，即重力做正功其重力势能减少，重力做负功其重力势能增加．

二、弹性势能

1．定义

发生弹性形变的系统内部，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能．高中阶段主

要研究的是弹簧弹性势能.

2．弹簧弹性势能的大小

其中 k为劲度系数，x为弹簧的形变量．

3．弹力做功的特点

和重力势能类似，弹簧弹力做正功时弹性势能减少，弹簧弹力做负功时弹性势能增加．

三、机械能

(1)物体的动能和势能之和叫做机械能．机械能包括：动能、重力势能和弹性势能．

(2)重力势能是属于物体和地球组成的系统的，弹性势能是属于弹簧系统的，所以机械能守恒的适用对

象是系统．

(3)机械能是标量，但是有正负．

四、机械能守恒定律

(1)内容：在系统内只有重力或弹力做功的条件下，系统内部的动能和势能（包括重力势能和弹性势

能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

(2)使用条件：在只有重力或者弹力做功的系统中．

注意：机械能守恒条件强调只有系统内的重力或弹力做功，并不是只受到重力和弹力的作用而不受其

他力，如小球沿光滑斜面下滑，它还受到支持力的作用，但是由于支持力不做功，不影响能量的变化，因

此机械能在这种情况下仍然会守恒．

(3)机械能守恒示例

如图所示，一个质量为的物体自由下落，到达 A位置所具有的速度为 v1，距地面高度为，继续下

落到达 B位置所具有的速度为，此时距地面高度为．选取地面作为零势能参考平面，那么在 A、B

处所具有的机械能是：，

整个过程中只有重力做功，根据动能定理：

同时重力做功又等于重力势能的变化量：

因此可以得出：

五、机械能守恒定律和动能定理的区别

(1)适用条件不同

机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有限制条件，不仅允许弹力和重力

做功，还允许其他力做功．

(2)分析思路不同

机械能守恒定律只需要分析初、末态的动能和势能；而利用动能定理解题时要分析研究对象的初、末

动能及所有外力做的功．

六、功能关系

一个物体能够对外做功，说明这个物体具有能量．能量有各种不同的形式，不同形式的能量可以相互

转化，且在转化过程中总量保持不变．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各

种形式的能量之间的转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度．

力学中常见力做功与能量转化的对应关系如下：

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