高一物理辅导讲义专题10 动能定理及其应用——教师版

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专题 10 动能定理及其应用（教师版）

一、目标要求

目标要求重、难点

动能定理重点

动能定理的应用重点

二、知识点解析

1．动能

物体由于运动而具有的能，这种能量即为动能．

2．动能的公式

首先，我们设计这样的物理情景：一物体质量为 m，静止在光滑水平面上，在恒定外力 F作用下，物

体发生一段位移 s，得到速度 v，这个过程中外力做功 W=Fs，根据动力学规律可以推导出：

这表明，物体的动能(一般用符号表示)可量化为：

3．动能的理解

(1)单位：在国际单位制中是焦耳(J)．1 kg·(m/s)2=1 N·m=1 J．

(2)动能是状态量．对于给定的物体(m一定)，某状态下速度的大小决定了该状态下的动能．

(3)动能是标量，只有大小，没有方向，且总大于(v≠0 时)或等于零(v=0 时)，不可能小于零(无负值)．

(4)动能是相对量(因速度是相对量)．参考系不同，速度就不同，所以动能也不同．

(5)动能的变化，又称动能的增量，是指一个运动过程中物体末状态的动能 Ek2(对应于速度 v2)与初状态

的动能 Ek1(对应于速度 v1)之差．

4．动能定理

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化(增量)．这个结论即为动能定理．

5．动能定理的理解

(1)如果物体受到几个力的作用，则动能定理中的“功”指的是各力做功的代数和，亦即合外力做的功．

(2)因外力做功可正、可负，所以物体在某一运动过程中动能可能增加，也可能减少，因而定理中“增

量”一词，不表示动能一定增大，确切含义应该是末态与初态的动能差，或称为“改变量”，数值可正可

负．

(3)功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；动能是状态量．动能定理表示了过程量等于状态量的

改变量．

(4)动能定理描述了力作用在一段位移上(空间积累)的效果是产生动能变化，其实质是一个质点的功能

关系．

(5)动能定理对应的是一个过程，它只涉及物体初、末状态的动能和整个过程中合外力的功，计算十分

方便．

6．应用动能定理解题的一般步骤

(1)恰当选取研究对象；

(2)对研究对象进行受力分析，画出受力图；

(3)分析研究对象的运动过程，确定初、末状态；

(4)求出从初状态到末状态的过程中各力对研究对象所做的总功；

(5)计算研究对象从初状态到末状态的动能增量；

(6)建立动能定理方程、解方程、做必要的讨论．

三、考查方向

题型 1：对动能基本概念的理解

典例一：关于动能的理解，下列说法错误的是(　　)

A．凡是运动的物体都具有动能

B．物体的动能不能为负值

C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态

题型 2：对动能定理公式的理解

典例二：(多选)下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是( )

A．如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能不一定变化

D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

题型 3：动能定理解决多过程问题

典例三：如图，物体从斜面顶端由静止下滑，到底端 B后经过一小段光滑圆弧，进入水平地面．已知

物体质量为 m=10 kg，斜面顶端离地面高为 h=2.4 m，斜面倾角 θ=37°，物体与斜面和水平地面的动摩擦因

数均为μ=0.5．取 g=10 m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．

(1)求物体到达B点时的速度大小；

(2)物体从斜面上滑下后在水平地面上滑行直至停下来．求物体停下来的位置距 B点的距离．

题型 4：动能定理解决变力做功问题

典例四：如图所示，板长为L，板的B端静止放有质量为 m的小物体，物体与板的动摩擦因数为 μ．

开始时板水平，在缓慢转过一个小角度α的过程中，小物体保持与板相对静止，则在这个过程中( )

A．摩擦力对小物体做功为 μmgLcosα(1 cos﹣α)

B．摩擦力对小物体做功为 mgLsinα(1 cos﹣α)

C．弹力对小物体做功为 mgLsinα

D．弹力对小物体做功为 mgLcosαsinα

题型 5：动能定理与图像的结合

典例五：(多选)质量为 1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移

变化的图线如图所示，g取10 m/s2，则以下说法中正确的是( )

A．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5

B．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.25

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