高一物理辅导讲义专题02 平抛运动的描述——学生版

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专题 2 平抛运动的描述（教师版）
一、目标要求
目标要求 重、难点
平抛运动基本规律 重点
平抛运动推论 重点
斜面上的平抛运动 难点
二、知识点解析
1．平抛运动的定义
将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体
只受到重力作用，既加速度 g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动．
抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动
是匀变速曲线运动．
平抛运动的特征：
① 具有水平方向的初速度
② 只受重力作用
2．平抛运动的基本规律
(1)水平方向：匀速直线运动．
(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为 g．
3．平抛运动的运动规律
以抛出点为原点取水平方向为 轴，正方向与初速度 的方向相同；竖直方向为 轴，正方向向下；
物体在任意时刻 位置坐标为 ，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论．
1
x
y
v
x=
v
y
v
α
OO
’
α
θ
v
0
A
BP(x,y)
(1)速度公式：
水平方向和竖直方向速度：
因此物体的实际速度为：
(2)位移公式
水平方向和竖直方向位移：
因此实际位移为：
注意：显然，位移和速度的夹角关系为： ，即 v的反向延长线交于 OA 的中点 O’．这一结论
在运算中经常用到．
(3)轨迹公式
由 和 可得 ，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．
4．平抛运动的几个重要结论
(1)运动时间： ，即平抛运动在空中的运动时间仅取决与下落的高度，与初速度无关．
2
(2)落地的水平位移： ，即水平方向的位移只与初速度 和下落高度 h有关．
(3)落地时速度： ，即落地速度只与初速度 和下落高度 h有关平抛运动
(4)两个重要推论：
x
y
v
x=
v
y
v
α
OO
’
α
θ
v
0
A
BP(x,y)
表示速度矢量 v与水平方向的夹角，故
0
tan
y
x
vgt
v v
 
表示位移矢量与水平方向的夹角，故
2
1
tan tan
2 2 2
x x
y gt gt
x v t v
 
 
① 平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2倍．
② 根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与 x轴的交点为水平位移的中点．
5．求解平抛运动飞行时间的四种方法
(1)已知物体在空中运动的高度，根据 ，得到 ，可求得物体在空中运动的时间
(2)已知水平射程 和初速度 ，也可以求出物体在空中运动的时间
(3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角 与初速度 的大小，根据 可以求
得时间．
(4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角 及初速度 的大小，根据 可求
出时间．
3
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