高一物理辅导讲义第15讲 反冲类问题——教师版

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专题 15 反冲类问题（教师版）
一、目标要求
目标要求 重、难点
反冲类问题 重点
爆炸问题 重点
人船模型 重难点
二、知识点解析
1．反冲
(1)内容：根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向
运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲．
(2)原理：反冲运动的产生是系统内力相互作用的结果，两个相互作用的物体 A、B组成的系统，A对B
的作用力使 B获得某一方向的动量，B对A的作用力使 A获得反方向的动量．
反冲运动的基本原理是动量守恒定律，A、B两物体所获得的动量大小相等、方向相反．
(3)公式：
a．若系统的初始动量为零，则动量守恒定律的形式为： ，此式表明，反冲运动的两部分
物体具有大小相等，方向相反的动量，且各自的速率与质量成反比．
b．若系统的初始动量不为零，设系统的总质量为 M，分离的质量分别为 m和M m，分离前的速度为
v，分离后 m的速度为 v1，M的速度为 v2，动量守恒定律的表达式为： ．
2．反冲运动的应用
(1)火箭
火箭：火箭是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器．
火箭的工作原理：当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火
箭获得大小相等、方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗，火箭的质量不断减小，
1
加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行．
即： ，整理得： ．
决定火箭性能的参数：根据 可知火箭的性能参数与喷气速度 u和火箭的质量有关，一般 u在
2000~4000 m/s，质量之比小于 10．
3．爆炸现象
三个规律
① 动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外界作用力，
所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
② 动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动
能增加．
③ 位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为
爆炸后仍然从爆炸的位置以新的动量开始运动．
4．人船模型
(1)适用条件
(a)系统开始时静止，系统的总动量为零．
(b)两个物体组成的系统(当有多个物体组成系统时，可以先转化为两个物体组成的系统 )，系统动量守
恒或至少在某一个方向上动量守恒．
(2)特点
两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，两物体运动方向相反，同时运动，同时停止．
(3)解题思路
(a)画出运动过程中初末位置对比示意图，通过分析找出与位移相关的关系式；
(b)列出运动过程中某时刻系统动量守恒方程，如 m1v1＝m2v2，然后将其转换为与位移相关的方程，如
m1s1＝m2s2．
(c)联合两个与位移相关的方程即可求解．
如图所示，长为 L、质量为 M的小船停在静水中，一个质量为 m的人站在船头，若不计水的阻力，当
人从船头走到船尾的过程中，该如何求解船和人对地面的位移各是多少．
分析：当人从船头走到船尾的过程中，人和船组成的系统在水平方向上不受力的作用，故系统水平方
向动量守恒，设某时刻人对地的速度为 v2，船对地的速度为 v，则 mv2－Mv1=0，即 ，在人从船头走
2
到 船 尾 的 过程 中 每一 时 刻 系 统的 动 量 均 守 恒， 故mv2t－Mv1t=0 ，即 ms2－Ms1=0 ，而 s1+s2=L， 所 以
．
5．广义人船模型
注意“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑水平面上的平板车上行走；放在光滑水平
面上的斜劈上的木块下滑问题等都可用此模型处理．
人从光滑小车的一端走到另一端
(s1+s2=L)
小球m从半圆槽 M的光滑
弧面上滑下(s1+s2=2R)
滑块 m从木块 M的光滑斜
面上滑下(s1+s2= L a)
人从静止气球的绳上滑下
(s1+s2=L)
三、考查方向
3
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