专题14 动量守恒定与能量守恒问题中常见的五大基本模型（原卷版）

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专题14 动量守恒定律中常见的五大基本模型

（2012-2021）

题型一、动量守恒定律与能量的综合应用—弹簧类

1.（2021 湖南）如图（a），质量分别为 mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力作用

在A上，系统静止在光滑水平面上（B靠墙面），此时弹簧形变量为。撤去外力并开始计时，A、B两

物体运动的图像如图（b）所示，表示 0到时间内的图线与坐标轴所围面积大小，、

分别表示到时间内 A、B的图线与坐标轴所围面积大小。A在时刻的速度为。下列说法正

确的是（　　）

A. 0 到时间内，墙对 B的冲量等于 mAv0

B. mA > mB

C. B 运动后，弹簧的最大形变量等于

2.（2013 年全国 2）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为 m的物块Ａ、B、C。 B 的左侧固定一轻弹簧

（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝 B运动，压缩弹簧；当 A、 B 速度相等时，B与C恰好相

碰并粘接在一起，然后继续运动。假设 B和C碰撞过程时间极短。

求：（1）从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，整个系统拐失的机械能；

（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。

3.（2014·浙江卷）如图所示，甲木块的质量为 m1，以速度 v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止

的、质量为 m2 的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后(　　)

A. 甲木块的动量守恒

B. 乙木块的动量守恒

C. 甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒

D. 甲、乙两木块所组成系统的动能守恒

题型二、动量守恒定律与能量的综合应用—碰撞类

4.（2020 北京）在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时

小球恰能接触且悬线平行，如图所示。在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。以下

分析正确的是（　　）

A. 将1号移至高度释放，碰撞后，观察到 2号静止、3号摆至高度。若 2号换成质量不同的小钢球，

重复上述实验，3号仍能摆至高度

B. 将1、2号一起移至高度释放，碰撞后，观察到 1号静止，2、3号一起摆至高度，释放后整个过程

机械能和动量都守恒

C. 将右侧涂胶的 1号移至高度释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度

D. 将1号和右侧涂胶的 2号一起移至高度释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度，

释放后整个过程机械能和动量都不守恒

5.（2019 海南）如图，用不可伸长轻绳将物块 a悬挂在 O点，初始时，轻绳处于水平拉直状态，现将 a由

静止释放，当物块 a下摆至最低点时，恰好与静止在水平面上的物块 b发生弹性碰撞（碰撞时间极短），

碰撞后 b滑行的最大距离为 s，已知 b的质量是 a的3倍，b与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度大

小为 g，求

(1)碰撞后瞬间物块 b速度的大小；

(2)轻绳的长度。

6.（2017·江苏）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是 1 m/s，甲、乙

相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为 1 m/s 和2 m/s．求甲、乙两运动

员的质量之比．

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