押课标卷物理第18题-备战高考物理临考题号押题（新课标卷）（原卷版）

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押课标卷理综第 18 题
高考频度：★★★★★ 难易程度：★★★★☆
题号 考情分析 考查知识点 分值 预测知识点
第18
题
　近几年高考中对洛伦兹力的理
解与应用命题较多。
此类问题经常结合磁场、力学和
电场等知识的综合运用，高考中
往往是以选择题的压轴形式出
现。这类问题对学生们的审题能
力、推理能力都有所考察。
带电粒子在
磁场中运动
的规律
6
预计 2021 年高考新课标全国
卷第 18 题会以带点粒子在复合场
中的运动出题。
（2020·新课标全国Ⅰ卷）一匀强磁场的磁感应强度大小为
B
，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线
所示， 为半圆，
ac
、
bd
与直径
ab
共线，
ac
间的距离等于半圆的半径。一束质量为
m
、电荷量为
q
（
q
>0）的粒子，在纸面内从
c
点垂直于
ac
射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。
在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动
1
，
可得粒子在磁场中的周期
粒子在磁场中运动的时间
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，
粒子垂直
ac
射入磁场，则轨迹圆心必在
ac
直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。
当半径 和 时，粒子分别从
ac
、
bd
区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个
周期。
当 0.5
R
<
r
<1.5
R
时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从 0.5
R
逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向
下移动，轨迹圆心角从 逐渐增大，当轨迹半径为
R
时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆
心角减小，因此当轨迹半径等于
R
时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角
粒子运动最长时间为
,
故选 C。
如图所示，AOB 为一边界为 圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为 R，O 点为圆心，D 点为边界 OB 中点，C 点
为边界上一点，且 CD∥AO。现有两个完全相同的带电粒子以相同速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒
子 1 从 A 点正对圆心 O 射入，恰从 B 点射出，粒子 2 从 C 点沿 CD 射入，从某点离开磁场，则（　　）
2
A．粒子 2 在磁场中的轨道半径等于 R
B．粒子 2 必在 B 点射出磁场
C．粒子 1 与粒子 2 在磁场中运行时间之比为 3：2
D．粒子 1 与粒子 2 离开磁场时速度方向相同
【解析】粒子运动轨迹如图所示
AB．粒子 1 从
A
点正对圆心射入，恰从
B
点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为 90°，粒子轨道半径等于
BO
，粒子 2 从
C
点沿
CD
射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为
O
1，运动轨道半径也为
BO
=
R
，连接
O
1
C
、
O
1
B
，
O
1
COB
是平行四边形
O
1
B
=
CO
则粒子 2 一定从
B
点射出磁场，故 AB 正确；
CD．粒子 1 的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角
θ
1=90°
连接
PB
，可知
P
为
O
1
C
的中点，由数学知识可知，
θ
2=∠
BO
1
P
=60°，两粒子的速度偏角不同，粒子在磁场
中运动的周期
两粒子的周期相等，粒子在磁场中的运动时间
可得运动时间之比
t
1：
t
2=
θ
1：
θ
2=90°：60°=3：2
故 C 正确，D 错误；
故选 ABC。
3
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