训练05 动量中的能量变化问题-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练（解析版）

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训练 05 动量中的能量变化问题

1．如图所示，一倾角为 θ的斜面固定在水平面上，质量为 5m物块静止于斜面上 O处。在距离 O点h高处

的斜面顶端从静止开始释放一个质量为 m的小球，小球沿斜面下落过程中只与物块发生了一次弹性碰撞，

一段时间后两者同时到达斜面底端。物块与斜面间的动摩擦因数等于 tanθ，小球与斜面间摩擦忽略不计，

重力加速度大小为 g。求∶

（1）小球与物块刚碰撞后它们的速度 v1、v2；

（2）斜面的高度 H。

【答案】（1），小球方向沿斜面向上，，物块速度沿斜面向下；（2）

【详解】

（1）设刚要碰撞时小球的速度为，根据机械能守恒有

在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒有

根据动能守恒有

联立解得

小球方向沿斜面向上，物块速度沿斜面向下。

（2）小球与物块碰撞后先沿斜面向上匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加速度为 a1，经时间运

动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有

根据运动学公式有

设碰撞后物块的加速度为 a2，根据牛顿运动定律有

将μ=tanθ代入上式得

a2=0

即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有

联立解得

2．质量均为的两物块 A和B，B与直立轻弹簧的上端相连接，弹簧下端固定在地上，平衡时，弹簧的

压缩量为，如图所示，A从B正上方距离的 P处自由落下，打在 B上并立刻一起向下

运动，但不粘连，到达最低点后又向上运动，且恰好能一起回到 O点，若物块 A质量变为，仍从 P处

自由落下，且 A和B回到 O点时，还有向上的速度，当 A到达最高点时，弹簧恰好恢复原长，取

求：

（1）时弹簧的弹性势能；

（2）物块 A到达的最高点与 O点间的距离；

（3）从 A和B分离至 A到达最高点的过程中，弹簧对 B的冲量大小。

【答案】（1）3J；（2）0.3m；（3）2.45N·s

【详解】

(1)设A、B质量均为 1kg 时，两者碰前 A的速度为，碰后两者共同速度为

则A做自由落体运动有

解得

根据动量守恒定律有

解得

从碰后到一起回到 O，系统机械能守恒，有

解得

(2)当、时，两者碰前 A的速度仍为，碰后两者共同速度为，从碰后到一起回到

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