决战2020高考物理板块题型专练专题21 选择题之导体棒切割磁场（解析版）

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专题 21 选择题之导体棒切割磁场-决战 2020 高考物理选择题板块强化

专练

1.(2020·重庆巴蜀中学模拟)如图甲，间距为 L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度

为B，轨道左侧连接一定值电阻 R，垂直导轨的导体棒 ab 在水平外力 F作用下沿导轨运动，F随t变化的

规律如图乙。在 0～t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动。乙图中 t0、F1、F2为已知，棒接入电路的

电阻为 R，轨道的电阻不计。则下列说法正确的是 (　　)

A．在 t0以后，导体棒一直做匀速直线运动

B．导体棒最后达到的最大速度大小为

C．在 0～t0时间内，导体棒的加速度大小为

D．在 0～t0时间内，通过导体棒横截面的电量为

【答案】：D

【解析】：因在 0～t0时间内棒做匀加速直线运动，故在 t0时刻 F2大于棒所受的安培力，在 t0以后，外力保

持F2不变，安培力逐渐变大，导体棒做加速度越来越小的加速运动，当加速度 a＝0，即导体棒所受安培力

与外力 F2相等后，导体棒做匀速直线运动，故 A错误；根据平衡条件可得 FA＝F2，而 FA＝BIL＝，解得 vm

＝，故 B错误；设在 0～t0时间内导体棒的加速度为 a，导体棒的质量为 m，t0时刻导体棒的速度为 v，通过

导体棒横截面的电量为 q，则有：a＝　①，F2－＝ma　②，F1＝ma　③，由①②③解得：a＝，故 C错误；

根据电荷量的经验公式可得 q＝　④，而 ΔΦ＝BΔS＝BLt0　⑤，由②③④⑤解得：q＝，故 D正确。

2.(多选)(2020·海口质检)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场 B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁

场内，如图所示，磁感应强度 B＝0.5 T，导体棒 ab、cd 长度均为 0.2 m，电阻均为 0.1 Ω，重力均为 0.1

N，现用力向上拉动导体棒 ab，使之匀速上升(导体棒 ab、cd 与导轨接触良好)，此时 cd 静止不动，则 ab

上升时，下列说法正确的是 (　　)

A．经过 cd 的电流方向为从 c到d

B．ab 受到的拉力大小为 2 N

C．ab 向上运动的速度为 2 m/s

D．在 2 s 内，拉力做功，有 0.6 J 的机械能转化为电能

【答案】：AC

【解析】：对 ab 棒，由右手定则可知，电流方向由 b到a，故经过 cd 的电流方向为从 c到d，故 A正确。

导体棒 ab 匀速上升，受力平衡，cd 棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡

条件可得：ab 棒受到的拉力 F＝2mg＝0.2 N，故 B错误。对 cd 棒，受到向下的重力 G和向上的安培力 F安，

由平衡条件得：F安＝G，即 BIL＝G，又 I＝，联立得：v＝＝2 m/s，故 C正确。在 2 s 内，电路产生的电能

Q＝t＝t＝×2 J＝0.4 J，则在 2 s 内，拉力做功，有 0.4 J 的机械能转化为电能，故 D错误。

3.(多选)如图，在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨，其间距为 L，电阻不计。在虚线 l1

的左侧存在竖直向上的匀强磁场，在虚线 l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场，两部分磁场的磁感应强度大

小均为 B。ad、bc 两根电阻均为 R的金属棒与导轨垂直，分别位于两磁场中，现突然给 ad 棒一个水平向左

的初速度 v0，在两棒达到稳定的过程中，下列说法正确的是 (　　)

A．两金属棒组成的系统的动量守恒

B．两金属棒组成的系统的动量不守恒

C．ad 棒克服安培力做功的功率等于 ad 棒的发热功率

D．ad 棒克服安培力做功的功率等于安培力对 bc 棒做功的功率与两棒总发热功率之和

【答案】：BD

【解析】：开始时，ad 棒以初速度 v0切割磁感线，产生感应电动势，在回路中产生顺时针方向(俯视)的感

应电流，ad 棒因受到向右的安培力而减速，bc 棒受到向右的安培力而向右加速；当两棒的速度大小相等，

即两棒因切割磁感线而产生的感应电动势相等时，回路中没有感应电流，两棒各自做匀速直线运动；由于

两棒所受的安培力都向右，两金属棒组成的系统所受合外力不为零，所以该系统的动量不守恒，选项A错

误，B正确。根据能量守恒定律可知，ad 棒动能的减小量等于回路中产生的热量和 bc 棒动能的增加量，由

动能定理可知，ad 棒动能的减小量等于 ad 棒克服安培力做的功，bc 棒动能的增加量等于安培力对 bc 棒做

的功，所以 ad 棒克服安培力做功的功率等于安培力对 bc 棒做功的功率与两棒总发热功率之和，选项C错

误，D正确。

4.(多选)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨

所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于

导轨的恒力 F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用 E

表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在 i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于(

)

A．F的功率　　　　　　　　 B．安培力的功率的绝对值

C．F与安培力的合力的功率 D．iE

【答案】：BD　

【解析】：金属杆ab 做加速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力 F做的功等于杆增加的动能和电

路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力 F的功率，故 A错误。电阻消

耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率 iE，故 B、D正确，C错误。

5.(多选)(2020·唐山模拟)如图所示，在磁感应强度 B＝1.0 T 的匀强磁场中，金属杆PQ在外力 F作用下在粗

糙U形导轨上以速度 v＝2 m/s 向右匀速滑动。两导轨间距离l＝1.0 m，电阻 R＝3.0 Ω，金属杆的电阻 r＝

1.0 Ω，导轨电阻忽略不计。下列说法正确的是(　　)

A．通过 R的感应电流的方向为由 a到d

B．金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为 2.0 V

C．金属杆PQ受到的安培力大小为 0.5 N

D．外力 F做功的数值等于电路产生的焦耳热

【答案】：ABC

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