《高一物理必修2》7.2 功 同步专项练习

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功
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【知识方法——重点突出】
一、功
1．做功的两个要素
(1)作用在物体上的力；
(2)物体在力的方向上发生的位移．
2．公式：W＝Flcosα
(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．
(2)该公式只适用于恒力做功．
3．功的正负
夹角 功的正负
α<90° 力对物体做正功
α＝90° 力对物体不做功
α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功
二、功的计算方法
1．恒力做功的计算方法
2．合外力做功的计算方法
方法一：先求合外力 F合，再用 W合＝F合lcosα求功．
方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3…，再应用 W合＝W1＋W2＋W3＋…求合
外力做的功．
三、求变力做功的六种方法
方法 选用技巧 以例说明
化变力为恒
力求变力功
变力做功直接求解时，通常都
比较复杂，但若通过转换研究
的对象，有时可化为恒力做
功，可以用 W＝Flcosα求解．
此法常常应用于轻绳通过定滑
轮拉物体的问题中 恒力 F把物体从 A拉到 B，绳
子对物块做功 W＝F·
用平均作
用力求功
在求解变力做功时，若物体受
到的力的方向不变，而大小随
位移是成线性变化的，即力均
匀变化时，则可以认为物体受
到一大小为＝的恒力作
用，F1、F2分别为物体初、末
状态所受到的力，然后用公式
W＝lcosα求此力所做的功
弹簧由伸长 x1被继续拉至伸长
x2的过程中，克服弹力做功 W
＝·(x2－x1)
用F－x图象
求 力功变
在F－x图象中，图线与 x轴所
围“面积”的代数和就表示力 F
在这段位移上所做的功，且位
于x轴上方的“面积”为正，
位于 x轴下方的“面积”为
负，但此方法只适用于便于求
图线所围面积的情况
一水平拉力 F0拉着一物体在水
平面上运 的位移动 为 x0，图线
与横轴所围面积表示拉力所做
的功，W＝F0x0
利用微元法
求 力功变
将物体的位移分割成许多小
段，因小段很小，每一小段上
作用在物体上的力可以视为恒
力，这样就将变力做功转化为
在无数多个无穷小的位移上的
恒力所做功的代数和．此法在
中学阶段，常应用于求解力的
大小不变、方向改变但力的方
向与速度 角不 的 力做功夹 变 变
问题
质量为 m的木块在水平面内做
圆周运动，运动一周克服摩擦
力做功 Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋
Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3
＋…)＝Ff·2πR
用动能定理
求 力功变
动能定理既适用于直线运动，
也适用于曲线运动，既适用于
求恒力功也适用于求 力功．变
因使用动能定理可由动能的变
化来求功，所以动能定理是求
变力功的首选
用力 F把小球从 A处缓慢拉到
B处，F做功为 WF，则有：WF
－mgL(1－cosθ)＝0，得 WF＝
mgL(1－cosθ)
利用 W＝Pt
求 力功变
机车功率保持不变的情况牵引
力按非线性规律变化，该过程
中牵引力做的功可根据 W＝Pt
求得 汽车在平直公路上以恒定功率
启动的速度图象．t时刻达到最
大速度
v
m，所受阻力 f，t时间
内牵引力的功 W＝f
v
mt
【例题精选——最新最全】
1．（2021·江苏淮安市·高一月考）如图所示，质量为 m的小车在与竖直方向成 角的
恒定拉力 F作用下，沿水平地面向左运动一段距离 l。在此过程中，小车受到的阻力大
小恒为 Ff，则（　　）
A．拉力对小车做功为
B．支持力对小车做功为
C．阻力对小车做功为
D．重力对小车做功为 mgl
2．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学高一月考）如图所示，在拉力 F作用下，质量为
的雪橇沿倾角为 的粗糙斜面向上移动 ，已知拉力大小为 ，方向与
斜面的夹角为 ，雪橇受到的摩擦阻力为 ， ，则在雪橇
向上运动过程中，下列说法正确的是（　　）
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