《高一物理必修2》5.6 向心力（培优篇）-水平面内圆周运动的临界问题同步专项练习

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水平面内圆周运动的临界问题

（培优篇）

打卡：让优秀成为习惯整理：陈庆威

【知识方法——重点突出】

一、解水平面圆周运动问题的三类分析

1.几何分析：确定圆周运动的圆心、半径等；

2.运动分析：确定圆周运动的线速度、角速度、向心加速度等；

3.受力分析：通过力的合成与分解，表示出物体做圆周运动时，外界所提供的向心力。

二、五种典型临界条件

在水平面内做圆周运动的物体，当角速度 ω变化时，物体有远离或向着圆心运动

的趋势(半径有变化)．这时要根据物体的受力情况，判断某个力是否存在以及这个力存

在时方向朝哪(特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等)．

1.物体离开接触面的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力 FN＝0.

2.相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相

对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值．

3.绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临

界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0.

4.加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为 0时．

5.物块与弹簧脱离的临界条件：弹力 FN＝0，速度相等，加速度相等

二、处理临界问题的解题步骤

1.判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的

过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表

明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中

有“最大”“最小”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往

往对应着临界状态．

2.确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现

的条件，并以数学形式表达出来．

3.选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动

过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解．

【例题精选——最新最全】

1．（2021·全国高三专题练习）如图所示，叠放在水平转台上的物体 A、B及物体

能随转台一起以角速度



匀速转动，A、B、C 的质量分别为 3m、2m、m，A与B、B

和C与转台间的动摩擦因数都为



，A 和B、C离转台中心的距离分别为 r、1.5r。设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（重力加速度为 g）（　　）

A．B对A的摩擦力一定为 3



B．B对A的摩擦力一定为 3m



C．转台的角速度需要满足

D．转台的角速度需要满足

2．（多选）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A和B放在水平转盘上，质量

均为 m=2kg，两者用长为 L=0.5m 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重

力的 0.4 倍，A放在距离转轴 L=0.5m 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2转

动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增

大，g=10m/s2．以下说法正确的是（　　）

A．该装置一开始转动，绳上就有弹力

B．当 ω＞2rad/s 时，绳子才开始有弹力

C．当 ω＞2 rad/s 时，A、B相对于转盘会滑动

D．当 ω＞rad/s 时，A、B相对于转盘会滑动

3．（2019·白银市第十中学高三期中）如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径

方向放着用细绳相连的质量均为 m的两个物体 A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距

离分别为，，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体

刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

A．此时绳子张力为

B．此时圆盘的角速度为

C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆心

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

4．（2020·江苏省宜兴中学高三月考）如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆

盘，原长为 L、劲度系数为 k的轻弹簧一端固定于轴 O上，另一端连接质量为 m的小

物块 A。当圆盘静止时，把弹簧拉长后将物块放在圆盘上，是物块能保持静止的弹簧

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