《高三物理寒假讲义》专题06 牛顿运动定律的综合应用（讲义）

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专题 06 牛顿运动定律的综合应用（讲

义）

一、核心知识+方法

（一）牛顿第二定律瞬时性问题的三种模型

1.轻绳模型的特点

① 轻绳不发生明显形变就能产生弹力，弹力的方向始终沿绳．

② 轻绳只能拉伸，不能压缩，故轻绳只能受拉力，不能受压力．

③ 剪断轻绳后，轻绳不需要时间恢复形变，弹力立即消失．在瞬时问题中，轻绳

的弹力可发生突变，符合变化之后的运动情况．

2.轻弹簧(弹性绳)模型的特点

① 弹簧发生明显形变产生弹力，弹力的方向沿弹簧形变的反方向．

② 弹簧既能拉伸又能压缩，故弹簧能受拉力或压力．

③ 在瞬间问题中，若弹簧的两端与物体相连时，由于物体具有惯性，弹簧的长度

不会发生突变，故弹簧的弹力认为不变，若弹簧仅一端与物体相连，由于弹簧的质量

忽略不计，故弹簧的弹力认为为零．

3.轻杆模型的特点

① 轻杆不发生明显形变就能产生弹力，弹力的方向不一定沿杆．

② 轻杆既能拉伸又能压缩，故轻杆能受拉力或压力．

③ 在瞬间问题中，轻杆的弹力可发生突变，符合变化后的运动情况．

（二）动力学的两类基本问题

1．动力学的两类基本问题

(1)第一类：已知受力情况求物体的运动情况．

(2)第二类：已知运动情况求物体的受力情况．

2．解决两类基本问题涉及的公式

(1)速度与时间的关系 v＝v0＋at.

(2)位移与时间的关系 x＝v0t＋at2.

(3)位移与速度的关系 v2－v＝2ax.

(4)动力学方程 F 合＝ma，正交分解：Fx＝max，Fy＝may.

（三）动力学中的图象问题

1．常见的动力学图象

v－t 图象、a－t 图象、F－t 图象、F－a 图象等．

2．解决图象问题的三点注意

(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握

物理图象所反映的物理过程，会分析临界点．

(2)注意图线中特殊点的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两

图线的交点等．

(3)明确能从图象中获得的信息：把图象与具体的题意、情境结合起来，再结合斜

率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中提取出来的有用信息，这些信息往往

是解题的突破口或关键点．　　　　　　　　　　　　　　　　

（四）斜面上物体运动时间

1．光滑斜面模型

如右图所示，质量为 m 的物体从倾角为 θ、高度为 h 的光滑斜面顶端由静止下滑，

则有如下规律：

(1)物体从斜面顶端滑到底端所用的时间 t，由斜面的倾角 θ 与斜面的高度 h 共同

决定，与物体的质量无关．

关系式为 t＝ .

(2)物体滑到斜面底端时的速度大小只由斜面的高度 h 决定，与斜面的倾角 θ、斜

面的长度、物体的质量无关．

关系式为 v＝.

2．等时圆模型

(1)模型特征

① 质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相

等，如图甲所示．

② 质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，

如图乙所示．

③ 两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静

止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．

（五）用整体法和隔离法求解动力学连接体问题

1．方法选取

(1)整体法的选取原则

若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把

它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未

知量)．

(2)隔离法的选取原则

若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，

则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．

(3)整体法、隔离法的交替运用

若连接体内各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以选用

整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用

力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

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