《高三物理寒假讲义》专题04 共点力平衡（讲义）

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专题 04 共点力平衡（讲义）
一、核心知识+方法
1．合力与分力
(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力
的合力，原来的几个力叫做这个力的分力．
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系．
2．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程．
(2)运算法则
① 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边
形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．
② 三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法．
3．力的分解
(1)定义：求一个已知力的分力的过程．
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则．
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解．
4．受力分析的一般顺序
(1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)．
(2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)．
1
5.隔离法与整体法
(1)整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解。在许多问题中用整体法比较方便，但
整体法不能求解系统的内力。
(2)隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个
数）进行分析。隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析。
(3)通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
6．共点力的平衡
(1)共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几
个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
(2)平衡状态
物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。
(3)平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件，叫做两种平衡状态：
静态平衡 v＝0；a＝0；
动态平衡 v≠0；a＝0；
① 瞬时速度为 0 时，不一定处于平衡状态。如：竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为
零才能认为平衡状态。
② 物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
(4)三力汇交原理：当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
说明：
① 物体受到 N 个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（ N﹣1）个
力的合力等大反向。
2
② 若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：FX 合＝0，FY 合＝0；
7．共点力的合力范围
(1)两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，当两力同向时，合
力最大，其合力范围为|
F
1－
F
2|≤
F
≤
F
1＋
F
2.
(2)三种特殊情况的共点力合成
类型 作图合力的计算
互相垂直
F
＝
tan
θ
＝
两力等大，夹角为
θ
F
＝2
F
1cos
F
与
F
1夹角为
两力等大，夹角为
120°合力与分力等大
(3)三个力共线且同向时，其合力最大，为
F
1＋
F
2＋
F
3.
(4)三个力不共线时，任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的
合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力与另外两个力的数值之和的
差．
(5)重要结论
①两个分力一定时，夹角
θ
越大，合力越小．
②合力一定时，两个等大分力的夹角越大，两个分力越大．
3
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