黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考 数学 试题含答案

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2022-2023 学年度（上）高一学年 10 月月考考试试题
数学试题
一、单选题（共 40 分）
1.已知全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.设 ， ，若 ，则实数 a的取值范围是（
）
A. B. C. D.
3.已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A.定义域、值域分别是 ， B.单调减区间是
C.定义域、值域分别是 ， D.单调减区间是
4.已知正实数 a，b满足 ，则 的最小值为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
5.设命题 ： ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
6.若命题“ ， ”为假命题，则实数 的取值范围为
（　　）
A. B. C. D.
7.判断下列选项中正确的是（ ）
A.函数 的单调递减区间是
B.若对于区间 上的函数 ，满足对于任意的 ， ，则函
数 在 上是增函数
C.已知 时， ，则
D.已知 ，则
8.已知函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，若 ，使
得 成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 20 分）
9.下列函数中，在 上单调递增的是（ ）
A. B. C. D.
10.下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
11.下列说法中正确的有（　　）
A.若 ，则
B.若 ，则
C. ，“ 恒成立”是“ ”的充分不必要条件
D.若 ， ， ，则 的最小值为 4
12.设函数 ， 存在最小值时，实数 a的值可能是（ ）
A.2 B.-1 C.0 D.1
三、填空题（共 20 分）
13.（5分）已知集合 ， ，若 ，则实数 的值为________.
14.（5分）设 .若 ，则 ________.
15.（5分）已知不等式 的解集中恰有五个整数，则实数 a的取值范
围为________.
16.（5分）若两个正实数 x，y满足 ，且不等式 恒成立，则
实数 的取值范围________.
四、解答题（共 70 分）
17.（10 分）已知函数 是二次函数， ， .
（1）求 的解析式；
（2）解不等式 .
18.（12 分）已知全集 ，集合 ， .
（1）若 ，求 和 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围；
（3）若 ，求实数 的取值范围.
19.（12 分）已知 ： ， ： ，若 是 的
必要不充分条件
求实数 的取值范围.
20.（12 分）已知关于 的不等式 的解集为 .
（1）求 a，b的值.
（2）当 时，解关于 的不等式 .
21.（12 分）已知 .
（1）解关于 的不等式 ；
（2）若对任意实数 ，及任意正实数 a，b，且 ，都有 恒成立，求
实数 的取值范围.
22.（12 分）已知函数 ， .
（1）当 时，求不等式 的解集；
（2）若对任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围；
（3）若对任意 ，存在 ，使得 ，求 的取值范围.
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