《高考物理一轮复习压轴题剖析（电学部分）》专题15 带电粒子在匀强电场中的直线运动（解析版）

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专题 15 带电粒子在匀强电场中的直线运动
一、单选题
1．如图所示，匀强电场中有一个以 O为圆心、半径为 R的圆，电场方向与圆所在平面平行，圆上有三点
A、B、C，其中 A与C的连线为直径，∠A＝30°。有两个完全相同的带正电粒子，带电量均为 q（q＞
0），以相同的初动能 Ek从A点先后沿不同方向抛出，它们分别运动到 B、C两点。若粒子运动到 B、C
两点时的动能分别为 EkB＝2Ek、EkC＝3Ek，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则匀强电场的场强大小
为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】从 A点到 B点应用动能定理有：
从A点到 C点应用动能定理有：
所以
做出等势面和电场线如图所示：
则从 A点到 B点应用动能定理有：
1
解得 。
选项 D正确，A、B、C错误。
2．如图（a）所示，两平行正对的金属板 A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的
带正电粒子被固定在两板的正中间 P处．若在 t0时刻释放该粒子，粒子会时而向 A板运动，时而向 B板
运动，并最终打在 A板上．则 t0可能属于的时间段是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A.若0＜t0＜ ，带正电粒子先加速向 B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减
速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B板上，所以 A不符
合题意．
B、若 ＜t0＜ ，带正电粒子先加速向 A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运
动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在 A板上，所以 B符合题意．
C、若 ＜t0＜T，带正电粒子先加速向 A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动
至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在 B板上，所以 C不符合题意．
D、若 T＜t0＜ ，带正电粒子先加速向 B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动
2
至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B板上，所以 D不符合题意．
二、多选题
3．如图所示，开始静止的带电粒子带电荷量为+q，质量为 m （不计重力），从点 P经电场加速后，从小
孔Q进入右侧的边长为 L的正方形匀强磁场区域（PQ 的连线经过 AD 边、BC 边的中点），磁感应强度大
小为 B，方向垂直于纸面向外，若带电粒子只能从 CD 边射出，则（ ）
A．两板间电压的最大值
B．两板间电压的最小值
C．能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最短时间
D．能够从 CD 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间
【答案】AC
【解析】粒子在加速电场中，由动能定理可得：qU＝mv2，粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力：qvB
＝，解得 U＝，可见若加速电压大，轨迹半径也大，所以两板间电压最大时，粒子恰好从 C
点离开磁场，在磁场中运动轨迹如图所示，
3
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