《高考物理一轮复习考点扫描》专题7.1 动量　冲量　动量定理（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 7.1 动量　冲量　动量定理
目录
【考点扫描】.................................................................................................................................................................1
1．动能、动量、动量变化量的比较..................................................................................................................1
2．冲量和功区别与联系.......................................................................................................................................1
3.冲量的三种计算方法..........................................................................................................................................2
4． 牛顿第二定律、动量定理和动能定理........................................................................................................2
5． 运用动量定理解题的一般步骤：................................................................................................................2
6． 动量的变化量.................................................................................................................................................2
7． 动量定理解释现象.........................................................................................................................................2
8． 应用动量定理求解连续作用问题................................................................................................................3
【典例分析】.................................................................................................................................................................3
【专题精练】.................................................................................................................................................................6
【考点扫描】
1．动能、动量、动量变化量的比较
动能 动量 动量变化量
定义 物体由于运动而具有
的能量
物体的质量和速度的
乘积
物体末动量与初动量
的矢量差
定义式 Ek＝mv2p＝mv Δp＝p′－p
标矢性 标量 矢量 矢量
特点 状态量 状态量 过程量
关联
方程 Ek＝，Ek＝pv，p＝，p＝
联系
(1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系
(2)若物体的动能发生变化，则动量一定也发生变化；但动量发生变
化时动能不一定发生变化
2． 冲量和功区别与联系
冲量 功
表达式 I=Ft W=Flcosα
单位
1N⋅s=1kg⋅m/s
J
标、矢量 矢量 标量
1
3.冲量的三种计算方法
公式法 利用定义式 I＝Ft 计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需
考虑物体的运动状态
图象法 利用 F－t图象计算，F－t图象围成的面积表示冲量，此法既可
以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量
定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用 I＝Ft
求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由 I＝
Δp求变力的冲量
4． 牛顿第二定律、动量定理和动能定理
牛顿第二定律 动量定理 动能定理
表达式 F合=ma[
来源
:
学科网
ZXXK] I合=mv2-mv1W总=½mv22-½mv12
标、矢量[来
源:Z,xx,k.Com]
矢量[来源:学§科§网Z§X§X§K] 矢量 标量
5． 运用动量定理解题的一般步骤：
① 确定研究对象→②选择过程，确定初、末动量→③受力分析→④选定正方向→⑤根据动量定理列方程→
⑥细心求解。
6． 动量的变化量
（1）数学表达式： ΔP =P2 -P1
（2）动量的变化量是矢量，遵循平行四边形定则。其方向与速度的改变量方向相同。
a、如果初末动量在同一直线上，首先规定正方向，再用正负表示初末动量 P1、P2，根据公式 ΔP =P2 -P1，
求出动量的变化量，如图；
b、如果初末动量不在同一直线上，需使用平行四边形定则，求出动量的变化量 ΔP ，如图。
（3）动量定理求动量的变化量，根据动 量定理 F合t= mv2-
mv
1，动量的变化量等于合外力的冲量。
7． 动量定理解释现象
牛顿第二定律的动量表达式
F合=ΔP
Δt
,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。
P1
P2
ΔP
P1P2
ΔP
P1
P2
ΔP
2
①P△一定，t短则 F大，t长则 F小——缓冲装置；
②t一定，F大则
△
P大，F小则
△
P小；
③F一定，t长则
△
P大，t短则
△
P小。
8． 应用动量定理求解连续作用问题
机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题。这类问题的特点是：研究对象不是质点(也
不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质
点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定
理，或者结合牛顿运动定律综合求解。
【典例分析】
【例 1】(2019·广东广州市下学期一模)如图为跳水运动员从起跳到落水过程的示意图，运动员从最高点到
入水前的运动过程记为Ⅰ，运动员入水后到最低点的运动过程记为Ⅱ，忽略空气阻力，则运动员(　　)
A．过程Ⅰ的动量改变量等于零 B．过程Ⅱ的动量改变量等于零
C．过程Ⅰ的动量改变量等于重力的冲量 D．过程Ⅱ的动量改变量等于重力的冲量
【答案】　C
【解析】　过程Ⅰ中动量改变量等于重力的冲量，即为 mgt，不为零，故A错误，C正确；运动员入水前
的速度不为零，末速度为零，过程Ⅱ的动量改变量不等于零，故B错误；过程Ⅱ的动量改变量等于合外力
的冲量，不等于重力的冲量，故D错误．
【例 2】在水平力 F＝30 N 的作用下，质量 m＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面
间的运摩擦因数μ＝0.2，若 F作用 6 s 后撤去，撤去 F后物体向前运动多长时间才停止？(g取10 m/s2)
【答案】：12 s
【解析】：法一　用动量定理解，分段处理．
选物体作为研究对象，对于撤去 F前物体做匀加速直线运动的过程，物体的受力情况如图甲所示，始态速
度为零，终态速度为 v，取水平力 F的方向为正方向，根据动量定理有
(F－μmg)t1＝mv－0；
对于撤去 F后，物体做匀减速直线运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为 v，终态速度为零，根
据动量定理有
－μmgt2＝0－mv；
以上两式联立解得
3
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