《高考物理一轮复习考点扫描》专题1.3 单过程常见的一题多解问题（解析版）

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2021 年一轮考点扫描微专题
专题 03 单过程常见的一题多解问题
目录
【考点扫描】........................................................................................................................................................... 1
一、匀变速直线运动常用的六种解题方法.................................................................................................... 1
二、平均速度三公式....................................................................................................................................... 2
三、连续相等时间问题................................................................................................................................... 2
四、 连续相等位移问题.................................................................................................................................. 2
五、第
n
秒内位移问题.................................................................................................................................... 3
六、最初
m
秒和最后
m
秒问题...................................................................................................................... 3
七、两段平均速度的平均速度........................................................................................................................ 3
【典例分析】........................................................................................................................................................... 4
【专题精练】........................................................................................................................................................... 9
【考点扫描】
一、匀变速直线运动常用的六种解题方法
常用方法 规律特点
一般公式法
v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax
使用时应注意它们都是矢量式，一般以 v0方向为正方向，其余物理量与正方向相
同者为正，与正方向相反者为负
平均速度法
v＝，对任何性质的运动都适用；
v＝(v0＋v)，只适用于匀变速直线运动
中间时刻速度法 v
\f(t,2
＝v＝(v0＋v)，适用于匀变速直线运动
比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例
法求解
逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为零的匀减速直线运
动可以看做反向的初速度为零的匀加速直线运动
图象法 应用 v－t图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用
图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解
1
二、平均速度三公式[
平均速度⇒¿
{
v=x
t；适用于任何形式的运动 ¿
{
v=v0+v
2；适用于匀变速直线运动 ¿¿¿
三、连续相等时间问题
方法一、基本公式法：设初速度
v0
，加速度为
a
，则有[来源:学。科。网]
;
x1+x=2v0T+1
2a(2T)2
联立可解得初速度和加速度。
方法二、推论法
根据逐差法有
x2−x1=aT 2
，可解得
a
;[来源:学科网]
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则
vA=¯
v=x1+x2
2T
，
vA=v0+aT
，可解得初速度。
四、 连续相等位移问题
方法一、基本公式法：设初速度
v0
，加速度为
a
，则有
Δx =v0t1+1
2at 1
2
;
x1x2
TT
v0=?
a=?
Δx Δx
t1t2
v0=?
a=?
2
2Δx=v0（t1+t2)1
2a(t1+t2)2
联立可解得初速度和加速度。
方法二、中间时刻速度法
物体作匀加速直线运动在前一段
Δx
所用的时间为
t1
，平均速度为
¯
v1=Δx
t1
，即为
t1
2
时刻的瞬时速度；物
体在后一段
Δx
所用的时间为
t2
，平均速度为
¯
v2=Δx
t2
，即为
t2
2
时刻的瞬时速度。速度由
¯
v1
变化到
¯
v2
的时
间为
Δt =t1
2+t2
2
，所以加速度
a=¯
v2−¯
v1
Δt =2Δx (t1−t2)
t1t2(t1+t2)
。
说明：此方法也可用于两段不相等的位移问题。
五、第
n
秒内位移问题
1.第
n
秒内指的是 1s的时间，前
n
秒指的是
n
秒的时间，二者 不同；
2.第
n
秒内位移等于前
n
秒内位移减去前
（n-1 ）
秒内位移；
3.第
n
秒内的平均速度数值上等于第
n
秒内位移,也等于
（n-0 .5 ）s
时刻的瞬时速度,还等于
vn−1+vn
2
；
4.第
m
秒内的位移和第
n
秒内的位移之差
xm−xn=(m−n)aT 2
。
六、最初
m
秒和最后
m
秒问题
1.设总时间为
t
，最后
m
秒内的位移等于总位移减去前
(t−m)
秒内的位移；
2.最初
m
秒内的平均速度等于
m
2
秒末的瞬时速度，最后
m
秒内的平均速度等于
(t−m
2)
秒末的瞬时速度。
七、两段平均速度的平均速度
1.两段时间内平均速度的平均速度
3
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