《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（74）交变电流的产生和描述（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（74）交变电流的产生和描述（原卷版）

双基过关：

一、正弦式交变电流

1．产生

线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．

2．两个特殊位置的特点

(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．

(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变．

3．电流方向的改变

一个周期内线圈中电流的方向改变两次．

4．交变电动势的最大值

Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．

5．交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)

e＝nBSω sin _ωt.

【自测 1】　(多选)关于中性面，下列说法正确的是(　　)

A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零

B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大

C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次

D．线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次

二、描述交变电流的物理量

1．周期和频率

(1)周期 T：交变电流完成 1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)．表达式为 T＝＝(n为转速)．

(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹 (Hz) ．

(3)周期和频率的关系：T＝或 f＝.

2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值

(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值．

(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值．

(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相

等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．

(4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系

I＝，U＝，E＝.

(5)交变电流的平均值

＝n，＝.

自测 2　如图 1所示，在磁感应强度为 B的匀强磁场中，有一个匝数为 N的矩形线圈 abcd，线圈面积为

S，ab 边与磁场垂直，ab 边始终与金属滑环 K相连，cd 边始终与金属滑环 L相连．现使矩形线圈以恒定角

速度 ω，从图示位置绕过 ad、bc 中点的轴匀速转动．下列说法中正确的是(　　 )

图1

A．将交流电流表串联到电路中，其示数随时间按余弦规律变化

B．线圈转动的角速度越大，通过电阻 R的电流越小

C．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且 Em＝NBSω

D．线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零

命题热点一:交变电流的产生及变化规律

1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)

　规律

物理量函数表达式图象

磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt

电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt

电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt

电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt

2.交变电流瞬时值表达式

(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式 Em＝nBSω 求出相应峰值．

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：

① 线圈在中性面位置开始计时，则 i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为 i＝Imsin ωt.

② 线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则 i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为 i＝Imcos ωt.

例1　(多选)风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位．图 2

甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感

器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则(　　)

图2

A．磁铁的转速为 10 r/s

B．线圈两端电压的有效值为 6 V

C．交变电流的电压表达式为 u＝12sin 5πt(V)

D．该交变电流的频率为 50 Hz

变式 1　(2019·山东日照市上学期期末)在匀强磁场中，一个 100 匝的矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固

定轴匀速转动，线圈外接定值电阻和理想交流电流表 (如图 3甲所示)．穿过该线圈的磁通量按正弦规律变

化(如图乙所示)．已知线圈的总电阻为 2 Ω，定值电阻 R＝8 Ω.下列说法正确的是(　　)

图3

A．电动势的瞬时值表达式为 e＝4πsin πt(V)

B．电流表的示数最小为 0

C．一个周期内产生的热量约为32 J

D．0.5～1.5 s 的时间内，通过线圈横截面的电荷量为 0

命题热点二：交流电有效值的求解

1．有效值的规定

交变电流、恒定电流 I直分别通过同一电阻 R，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为 Q交、Q直，若Q交

＝Q直，则交变电流的有效值 I＝I直(直流有效值也可以这样算)．

2．有效值的理解

(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；

(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值；

(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值；

(4)没有特别加以说明的，是指有效值；

(5)“交流的最大值是有效值的倍”仅适用于正(余)弦式交变电流．

3．有效值的计算

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