《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（53）电路的基本概念和规律（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（53）电路的基本概念和规律（解析版）　
双基过关：
一、电流　部分电路欧姆定律
1．电流
(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压 ．
(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．
(3)两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝.
2．部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．
(2)表达式：I＝.
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件．
(4)导体的伏安特性曲线(I－U)图线
① 比较电阻的大小：图线的斜率 k＝tan θ＝＝，图 1中R1>R2(选填“>”“<”或“＝”)；
② 线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律；
③ 非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．
【自测 1】如图所示为 a、b两电阻的伏安特性曲线，图中 α＝45°，关于两电阻的描述正确的是(　　)
A．电阻 a的阻值随电流的增大而增大
B．因 I－U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻 b的阻值 R＝＝1.0 Ω
C．在两图线交点处，电阻 a的阻值等于电阻 b的阻值
D．在电阻 b两端加 2 V 电压时，流过电阻的电流是 4 A
【答案】C
【解析】　I－U图象上的点与坐标原点连线的斜率等于电阻的倒数，由题图可知，电阻 a的图象上的点与
坐标原点连线的斜率越来越大，故 a的电阻随电流的增大而减小，故选项 A错误； I－U图象上的点与坐
标原点连线的斜率表示电阻的倒数，但是由于横、纵坐标轴的长度单位不同，则不能由 R＝＝1.0 Ω 求解电
阻b的阻值，只能通过 R＝＝ Ω＝2 Ω 求解，选项 B错误；根据 R＝可知在两图线交点处，电阻 a的阻值
等于电阻 b的阻值，选项 C正确；由题图可知，在电阻 b两端加 2 V 电压时，流过电阻的电流是 1 A，选项
D错误．
1
二、电阻及电阻定律
1．电阻
(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻．
(2)公式：R＝，其中 U为导体两端的电压，I为通过导体的电流．
(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)．
(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和
通过导体的电流无关 ．
2．电阻定律
(1)内容：导体电阻还与构成它的材料有关，同种材料的导体，其电阻 R与它的长度 l成正比，与它的横截
面积 S成反比 ．
(2)公式：R＝ρ.
其中 l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为 Ω·m.
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液．
3．电阻率
(1)计算式：ρ＝R.
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．
(3)电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小 ．
【自测 2】2019 年3月19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，
据介绍该材料的电导率是石墨烯的 1 000 倍．电导率 σ就是电阻率 ρ的倒数，即 σ＝.下列说法正确的是(
)
A．材料的电导率越小，其导电性能越强 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．电导率的单位是 D．电导率大小与温度无关
【答案】C
【解析】材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项 A错误；材料的电导率与材料的形状
无关，选项 B错误；根据 R＝ρ，则 σ＝＝，则电导率的单位是＝，选项 C正确；导体的电阻率与温度有
关，则电导率大小与温度有关，选项 D错误．
三、电功、电功率、电热及热功率
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢 ．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
2
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I 2
Rt (适用于任何电路)．
4．电功率 P＝IU 和热功率 P＝I2R的应用
(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为 P电＝UI，热功率均为 P热＝I 2
R .
(2)对于纯电阻电路：P电＝P热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻电路：P电＝IU＝P
热＋P其他＝I 2
R ＋P其他≠＋P其他．
【自测 3】(多选)如图所示，电阻 R1＝20 Ω，电动机的内阻 R2＝10 Ω.当开关断开时，电流表的示数是 0.5
A，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数 I和电路消耗的电功率 P应是(
)
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
【答案】BD
命题热点一：利用“柱体微元”模型求解电流
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为 L，横截面积为 S，单位体积内的自由电荷数为 n，每个自由电荷的电荷量为 q，电荷
定向移动的速率为 v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为 Q＝nLSq.
(2)电荷通过横截面的时间t＝.
(3)电流的微观表达式 I＝＝nqvS.
【例1】如图所示，一根长为 L、横截面积为 S的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内单位体积自由电子数
为n，电子的质量为 m、电荷量为 e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平
均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
A. B. C．ρnev D.
【答案】C
【解析】由电流定义可知：I＝＝＝neSv.由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故 E＝ρnev，
选项 C正确．
【变式1】　在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U的加速电场，设其初速
度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I的电子束．已知电子的电荷量为 e、质量为 m，则在刚射出
加速电场时，一小段长为 Δl的电子束内的电子个数是(　　)
3
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