《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（45）“碰撞类”模型问题（解析版）

3.0 envi 2025-02-14 20 4 213.17KB 13 页 3知币

侵权投诉

2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（45）“碰撞类”模型问题（解析版）

专题解读

1.本专题主要研究碰撞过程的特点和满足的物理规律，并对碰撞模型进行拓展分析．

2．学好本专题，可以使同学们掌握根据物理情景或解题方法的相同或相似性，进行归类分析问题的能

力．

3．用到的知识、规律和方法有：牛顿运动定律和匀变速直线运动规律；动量守恒定律；动能定理和能量

守恒定律．

命题热点一：“物体与物体”正碰模型

1．弹性碰撞

碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等．

(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2

v1′＝

v2′＝

(2)v2＝0时，v1′＝ v1

v2′＝ v1

讨论：①若 m1＝m2，则 v1′＝0，v2′＝v1(速度交换)；

②若m1>m2，则 v1′>0，v2′>0(碰后，两物体沿同一方向运动)；

③若m1≫m2，则 v1′≈v1，v2′≈2v1；

④若m1<m2，则 v1′<0，v2′>0(碰后，两物体沿相反方向运动)；

⑤若m1≪m2，则 v1′≈－v1，v2′≈0.

2．非弹性碰撞

碰撞结束后，动能有部分损失．

m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2＋ΔEk损

3．完全非弹性碰撞

碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大．

m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v

m1v＋m2v＝(m1＋m2)v2＋ΔEk损max

4．碰撞遵守的原则

(1)动量守恒．

(2)机械能不增加，即碰撞结束后总动能不增加，表达式为 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或

＋≥＋.

(3)速度要合理

① 碰前若同向运动，原来在前的物体速度一定增大，且 v前≥v后．

② 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向肯定有一个改变或速度均为零．

【例 1】　如图所示，质量为 m1＝0.2 kg 的小物块 A，沿水平面与小物块 B发生正碰，小物块 B的质量为

m2＝1 kg.碰撞前瞬间，A的速度大小为 v0＝3 m/s，B静止在水平面上．由于两物块的材料未知，将可能发

生不同性质的碰撞，已知 A、B与地面间的动摩擦因数均为 μ＝0.2，重力加速度 g取10 m/s2，试求碰后 B

在水平面上滑行的时间．

【答案】见解析

【解析】　假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为 v1，则由动量守恒定律有

m1v0＝(m1＋m2)v1

碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为 t1，则由动量定理有

－μ(m1＋m2)gt1＝0－(m1＋m2)v1

解得 t1＝0.25 s

假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后 A、B的速度分别为 vA、vB，则由动量守恒定律有

m1v0＝m1vA＋m2vB

由机械能守恒有

m1v＝m1v＋m2v

设碰后 B滑行的时间为 t2，则

－μm2gt2＝0－m2vB

解得 t2＝0.5 s

可见，碰后 B在水平面上滑行的时间 t满足 0.25 s≤t≤0.5 s.

【变式 1】在游乐场中，父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动

力，此时父亲的速度大小为 v，儿子的速度大小为 2v.两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行，父亲运动的方向

不变且经过时间 t停止运动．已知父亲和车的总质量为 3m，儿子和车的总质量为 m，两车与地面之间的动

摩擦因数均为 μ，重力加速度大小为 g，求：

(1)碰后瞬间父亲的速度大小和此后父亲能滑行的最大距离；

(2)碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小．

【答案】(1)μgt　μgt2　(2)3mv－3μmgt

【解析】(1)设碰后瞬间父亲的速度大小为 v1，由动量定理可得

－μ·3mgt＝0－3mv1

得v1＝μgt

设此后父亲能滑行的最大距离为 s，由动能定理可得

－μ·3mgs＝0－×3mv

得s＝μgt2

(2)设碰后瞬间儿子的速度大小为 v2，取父亲的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得

3mv－m·2v＝3mv1＋mv2

设碰撞过程父亲坐的车对儿子坐的车的冲量大小为 I，由动量定理可得

I＝mv2－(－m·2v)

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（45）“碰撞类”模型问题（解析版）.docx

共13页,预览4页

还剩页未读，继续阅读

《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（45）“碰撞类”模型问题（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: