《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（34）功能关系　能量守恒定律（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（34）功能关系　能量守恒定律（解析版）
双基过关：
一、几种常见的功能关系及其表达式
力做功 能的变化 定量关系
合力的功 动能变化 W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力的功 重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能减少
(2)重力做负功，重力势能增加
(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－ E p2
弹簧弹力的功 弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能减少
(2)弹力做负功，弹性势能增加
(3)W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力做功 机械能不变化 机械能守恒，ΔE＝0
除重力和弹簧弹力之外的其
他力做的功 机械能变化
(1)其他力做多少正功，物体的机
械能就增加多少
(2)其他力做多少负功，物体的机
械能就减少多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力
的总功 机械能减少内能增加
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力
一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热 Q＝Ff· x
相对
【自测 1】 如图所示，质量为 m的物体(可视为质点)以某一速度从 A点冲上倾角为 30°的固定斜面，其减
速运动的加速度为 g，此物体在斜面上能够上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体(　　)
A．重力势能增加了 mgh B．机械能损失了 mgh
C．动能损失了 mgh D．克服摩擦力做功 mgh
【答案】AB
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较 静摩擦力做功 滑动摩擦力做功
不
同
能量的转化方面 只有机械能从一个物体转移
到另一个物体，而没有机械
(1)将部分机械能从一个物体
转移到另一个物体
1
点
能转化为其他形式的能
(2)一部分机械能转化为内
能，此部分能量就是系统机
械能的损失量
一对摩擦力的总功方面 一对静摩擦力所做功的代数
和总等于零
一对滑动摩擦力做功的代数
和总是负值
相
同
点
正功、负功、不做功方
面
两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做
功
三、能量守恒定律
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别
的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保 持不变 ．
2．表达式
ΔE减＝Δ E
增．
3．基本思路
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
【自测 2】　如图所示，小车静止在光滑的水平轨道上，一个小球用细绳悬挂在小车上，现由图中位置无
初速度释放，在小球下摆到最低点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．细绳对小球的拉力不做功
B．小球克服细绳拉力做的功等于小球减少的机械能
C．细绳对小车做的功等于小球减少的重力势能
D．小球减少的重力势能等于小球增加的动能
【答案】B
【解析】　小球下摆的过程中，小车的机械能增加，小球的机械能减少，小球克服细绳拉力做的功等于减
少的机械能，选项 A错误，B正确；细绳对小车做的功等于小球减少的机械能，选项 C错误；小球减少
的重力势能等于小球增加的动能与小车增加的机械能之和，选项 D错误.
命题热点一：功能关系的理解
1．只涉及动能的变化用动能定理分析．
2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．
3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．
【例 1】 从地面竖直上抛一个质量为 m的小球，小球上升的最大高度为 h，设上升和下降过程中空气阻力
大小恒为 Ff.重力加速度为 g，下列说法正确的是(　　)
2
A．小球上升的过程中动能减少了 mgh
B．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了 Ffh
C．小球上升的过程中重力势能增加了 mgh
D．小球上升和下降的整个过程中动能减少了 Ffh
【答案】　C
【解析】小球上升的过程中，重力和阻力都做负功，其中克服重力做功等于 mgh，故总功大于 mgh；根据
动能定理，总功等于动能的变化量，故动能的减小量大于 mgh，故 A错误．除重力外其余力做的功等于机
械能的变化量，除重力外，克服阻力做功 2Ffh，故机械能减小 2Ffh，故 B错误．小球上升 h，故重力势能
增加 mgh，故 C正确．小球上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于－2Ffh，故根据动
能定理，动能减小 2Ffh，故 D错误．
【变式 1】　 (多选)如图所示，离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，
弹簧处于自然长度．现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力 ．
下列说法中正确的是(　　)
A．小球向上运动的过程中处于失重状态
B．小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能
C．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能
D．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒
【答案】AB
【解析】小球抛出的过程中加速度为 g，方向竖直向下，处于失重状态，故 A正确；小球压缩弹簧的过程，
小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒，所以小球减小的动能等于弹簧增加的势能，故 B正确；小球从抛
出到将弹簧压缩到最短的过程，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒，小球抛出时的动能等
于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和，故 C错误；小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程
中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，而小球的机械能不守恒，故 D错误．
变式 2】如图所示，质量为 1 kg 的滑块在倾角为 30°的光滑斜面上，从 a点由静止开始下滑，到 b点开始
压缩轻弹簧，到 c点时达到最大速度，到 d点(图中未画出)开始弹回，返回 b点离开弹簧，恰能再回到a点．
若bc＝0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为 8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数是 50 N/m
B．从 d点到 b点滑块克服重力做功 8 J
C．滑块的动能最大值为 8 J
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