《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（33）机械能守恒定律及应用（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（33）机械能守恒定律及应用（解析版）
双基过关：
一、重力做功与重力势能的关系
1．重力做功的特点
(1)重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关．
(2)重力做功不引起物体机械能的变化．
2．重力势能
(1)表达式：Ep＝mgh.
(2)重力势能的特点
重力势能是物体和地球所共有的，重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面
的选取无关 ．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增大；
(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减小量．即 WG＝－ ( E p2－ E p1)＝－ Δ E p.
【自测 1】　关于重力势能，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大
C．一个物体的重力势能从－5 J 变化到－3 J，重力势能减少了
D．重力势能的减少量等于重力对物体做的功
【答案】D
二、弹性势能
1．定义：发生弹性形变的物体之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．
2．弹力做功与弹性势能变化的关系：
1
弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加 ． 即W＝－ Δ E p.
【自测 2】　(多选)关于弹性势能，下列说法中正确的是(　　)
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
【答案】AB
三、机械能守恒定律
1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 ．
2．表达式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv.
3．机械能守恒的条件
(1)系统只受重力或弹簧弹力的作用，不受其他外力．
(2)系统除受重力或弹簧弹力作用外，还受其他内力和外力，但这些力对系统不做功．
(3)系统内除重力或弹簧弹力做功外，还有其他内力和外力做功，但这些力做功的代数和为零．
(4)系统跟外界没有发生机械能的传递，系统内、外也没有机械能与其他形式的能发生转化．
【自测 3】　下列几种运动中，机械能一定守恒的是(　　)
A．做匀速直线运动的物体
B．做匀变速直线运动的物体
C．做平抛运动的物体
D．做匀速圆周运动的物体
【答案】C
【解析】　做匀速直线运动的物体，动能不变，重力势能可能变化，机械能不一定守恒，故 A错误；若是
在水平面上的匀加速直线运动，动能增大，重力势能不变，则机械能不守恒，故 B错误；做平抛运动的物
体，只有重力做功，机械能必定守恒，故 C正确；若物体在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力
2
势能在变化，机械能不守恒，故 D错误.
命题热点一：机械能守恒的判断
【例1】　2019 年春晚在开场舞蹈《春海》中拉开帷幕．如图所示，五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同
速度缓缓升起，若五名领舞者的质量(包括衣服和道具)相等，下面说法中正确的是(　　)
A．观众欣赏表演时可把领舞者看做质点 B．2号和 4号领舞者的重力势能相等
C．3号领舞者处于超重状态 D．她们在上升过程中机械能守恒
【答案】B
【解析】观众欣赏表演时要看领舞者的动作，所以不能将领舞者看做质点，故 A错误；2号和 4号领舞者
始终处于同一高度，质量相等，所以重力势能相等，故 B正确；五名领舞者在钢丝绳的拉动下以相同速度
缓缓升起，所以处于平衡状态，故 C错误；上升过程中，钢丝绳对她们做正功，所以机械能增大，故 D错
误．
【变式 1】　(多选)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．
假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是(　　)
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关
【答案】ABC
【解析】在运动员到达最低点前，运动员一直向下运动，根据重力势能的定义可知重力势能始终减小，故
选项 A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力方向向上，而运动员向下运动，所以弹力做负功，弹性势
能增加，故选项 B正确；对于运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，蹦极过程中只有重力和弹力做功，所
以系统机械能守恒，故选项 C正确；重力做功是重力势能转化的量度，即 WG＝－ΔEp，而蹦极过程中重力
3
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