《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（25）圆周运动（原卷版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关

专题（25）圆周运动（原卷版）

双基过关：

一、匀速圆周运动及描述

1．匀速圆周运动

(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．

(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．

(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．

2．运动参量

定义、意义公式、单位

线速度描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢

的物理量(v)

(1)v＝＝

(2)单位：m/s

角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)

(1)ω＝＝

(2)单位：rad/s

周期物体沿圆周运动一圈的时间(T)

(1)T＝＝，单位：s

(2)f＝，单位：Hz

(3)n＝，单位：r/s

向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an)

(2)方向指向圆心

(1)an＝＝rω 2

(2)单位：m/s 2

【自测 1】(多选)一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为 4 m/s，转动周期为 2 s，则(　　)

A．角速度为 0.5 rad/s B．转速为 0.5 r/s

C．轨迹半径为 m D．加速度大小为 4π m/s2

二、匀速圆周运动的向心力

1．作用效果

向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．

2．大小

Fn＝m＝mrω 2

＝mr＝mωv＝4π2mf2r.

3．方向

始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．

4．来源

向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供．

三、离心运动和近心运动

1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就

做逐渐远离圆心的运动．

2.受力特点(如图 1)

图1

(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；

(2)当0<F<mrω2时，物体逐渐远离圆心；

(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．

3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力.

命题热点一：圆周运动的运动学问题

1．对公式 v＝ωr 的理解

当r一定时，v与ω成正比．

当ω一定时，v与r成正比．

当v一定时，ω与r成反比．

2．对 an＝＝ω2r的理解

在v一定时，an与r成反比；在 ω一定时，an与r成正比．

3．常见的传动方式及特点

(1)皮带传动：如图 2甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即 vA＝vB.

图2

(2)摩擦传动和齿轮传动：如图 3甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小

相等，即 vA＝vB.

图3

(3)同轴转动：如图 4甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由 v＝ωr 知v与r成正

比．

图4

【例 1】(多选)明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转．”

并附有牛力齿轮翻车的图画如图 5所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田．已知 A、B齿轮啮合且齿轮

之间不打滑，B、C齿轮同轴，若 A、B、C三齿轮半径的大小关系为 rA>rB>rC，则(　　)

图5

A．齿轮 A、B的角速度相等

B．齿轮 A的角速度比齿轮 C的角速度小

C．齿轮 B、C的角速度相等

D．齿轮 A边缘的线速度比齿轮 C边缘的线速度小

【变式 1】如图 6所示，轮 O1、O3固定在同一转轴上，轮 O1、O2用皮带连接且不打滑．在 O1、O2、O3三个

轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比 r1∶r2∶r3＝211∶ ∶ ，求：

图6

(1)A、B、C三点的线速度大小之比 vA∶vB∶vC；

(2)A、B、C三点的角速度之比 ωA∶ωB∶ωC；

(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比 aA∶aB∶aC.

命题热点二：圆周运动的动力学问题

1．向心力来源

向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力

的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．

2．运动模型

运动模型向心力的来源图示

飞机水平转弯

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