《高考物理一轮复习考点全攻关》专题（18）应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题（解析版）

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2021 年高考物理一轮复习考点全攻关
专题（18）应用牛顿运动定律解决“四类”热点问题（解析版）
命题热点一：动力学图象问题
1．常见图象
v
－
t
图象、
a
－
t
图象、
F
－
t
图象、
F
－
a
图象等．
2．题型分类
(1)已知物体受到的力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况．
(2)已知物体的速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况．
(3)由已知条件确定某物理量的变化图象．
3．解题策略
(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理
过程，会分析临界点．
(2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交
点等．
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情景结合起来，应用物理规律列出与图象对应
的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与物体”间的关系，以便对有关物理问题作出准确判断．
【例 1】(多选)如图(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的
力传感器相连，细绳水平．
t
＝0 时，木板开始受到水平外力
F
的作用，在
t
＝4 s 时撤去外力．细绳对物
块的拉力
f
随时间
t
变化的关系如图(b)所示，木板的速度
v
与时间
t
的关系如图(c)所示．木板与实验台
之间的摩擦可以忽略．重力加速度取 10 m/s2.由题给数据可以得出(　　)
A．木板的质量为 1 kg
B．2～4 s 内，力
F
的大小为 0.4 N
C．0～2 s 内，力
F
的大小保持不变
D．物块与木板之间的动摩擦因数为 0.2
【答案】AB
解析　由题图(c)可知木板在 0～2 s 内处于静止状态，再结合题图(b)中细绳对物块的拉力
f
在 0～2 s 内
逐渐增大，可知物块受到木板的摩擦力逐渐增大，故可以判断木板受到的水平外力
F
也逐渐增大，选项 C
错误；由题图(c)可知木板在 2～4 s 内做匀加速运动，其加速度大小为
a
1＝ m/s2＝0.2 m/s2，对木板进行
受力分析，由牛顿第二定律可得
F
－
F
f＝
ma
1，在 4～5 s 内做匀减速运动，其加速度大小为
a
2＝ m/s2＝0.2
m/s2，
F
f＝
ma
2，另外由于物块静止不动，同时结合题图(b)可知物块与木板之间的滑动摩擦力
F
f＝0.2 N，
解得
m
＝1 kg、
F
＝0.4 N，选项 A、B 正确；由于不知道物块的质量，所以不能求出物块与木板之间的动摩
擦因数，选项 D 错误．
【变式 1 】已知雨滴在空中运动时所受空气阻力
F
阻＝
kr
2
v
2，其中
k
为比例系数，
r
为雨滴半径，
v
为其
1
运动速率．
t
＝0 时，雨滴由静止开始下落，加速度用
a
表示．落地前雨滴已做匀速运动，速率为
v
0.下列
图象中不正确的是(　　)
【答案】D
解析　由
mg
－
F
阻＝
ma
得，雨滴先加速下落，随着
v
增大，阻力
F
阻增大，
a
减小，
a
＝0 时，
v
＝
v
0不再变化，
故 A、B 正确；又
mg
＝
kr
2
v
02，
v
02＝，又
m
＝π
ρr
3，得
v
02＝
r
，故
v
与
r
成正比关系，故 C 正确，D 错误．
命题热点二：动力学中的连接体问题
1．连接体的类型
(1)弹簧连接体
(2)物物叠放连接体
(3)轻绳连接体
(4)轻杆连接体
2．连接体的运动特点
轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．
轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与
转动半径成正比．
轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的
速率相等．
3．处理连接体问题的方法
整体法的选取
原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用
力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二
2
定律求出加速度或其他未知量
隔离法的选取
原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作
用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求
解
整体法、隔离
法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，
可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，
应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”
【例 2】如图所示，两个质量相同的物体 1 和 2 紧靠在一起，放在光滑的水平桌面上．若它们分别受到
水平推力
F
1和
F
2作用，而且
F
1＞
F
2，则物体 1 对物体 2 的作用力大小为(　　)
A．
F
1 B．
F
2 C.(
F
1＋
F
2) D.(
F
1－
F
2)
【答案】C
解析　设物体 1 和 2 的质量都为
m
，加速度为
a
，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得
a
＝，以物体 2 为
研究对象，有
a
＝，解得
F
12＝，故 C 选项正确．
【变式 2 】如图所示，质量分别为 2
m
和 3
m
的两个小球静止于光滑水平面上，且固定在劲度系数为
k
的
轻质弹簧的两端．今在质量为 2
m
的小球上沿弹簧轴线方向施加大小为
F
的水平拉力，使两球一起做匀加速
直线运动，则稳定后弹簧的伸长量为(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
解析　对整体分析，整体的加速度
a
＝，对质量为 3
m
的小球分析，根据牛顿第二定律有：
F
弹＝
kx
＝3
ma
，
可得
x
＝，故 A、B、D 错误，C 正确．
【变式 3 】(多选)如图所示，倾角为
θ
的斜面体放在粗糙的水平地面上，现有一带固定支架的滑块
m
正沿斜面加速下滑．支架上用细线悬挂的小球达到稳定(与滑块相对静止)后，悬线的方向与竖直方向的夹
角也为
θ
，斜面体始终保持静止，则下列说法正确的是(　　)
A．斜面光滑
B．斜面粗糙
C．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向左
D．达到稳定状态后，地面对斜面体的摩擦力水平向右
【答案】AC
解析　隔离小球，可知小球的加速度方向沿斜面向下，大小为
g
sin
θ
，小球稳定后，支架系统的加速度
与小球的加速度相同，对支架系统进行分析，只有斜面光滑，支架系统的加速度才是
g
sin
θ
，所以 A 正
3
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