黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

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高二上学期第一次月考数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单选题：
1. 一条直线过点 和 ，则该直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 圆 的半径等于（ ）
A. B. C. D.
3. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，点 是椭圆 上的一点，点 是线段 的中
点， 为坐标原点，若 ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 11
4. 若直线 x+ny+3=0 与直线 nx+9y+9=0 平行，则实数 n的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. 1 或3 D. 3 或-3
5. 已知正方体 中， 分别为 的中点，则（ ）
A B.
C. D.
6. 已知椭圆 C： （ ）的左､右顶点分别为 ， ，且以线段 为直径的圆与直线
相交，则椭圆 C的离心率的取值范围为（ ）
A. B. C. D. .
7. 已知圆 为坐标原点，以 为直径作圆 ，交圆 于 两点，则
.
的
面积为（ ）
A. B. C. 3 D.
8. 椭圆 的右焦点为 ，过点 的直线交椭圆于 ， 两点， 是点 关于原点的
对称点，若 ， ，则椭圆的离心率为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：
9. 已知椭圆的长轴长为 10，其焦点到中心的距离为 4，则这个椭圆的标准方程可以为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知直线 ，圆 ，则下列选项中正确的
是（ ）
A. 圆心 的轨迹方程为
B. 时，直线 被圆截得的弦长的最小值为
C. 若直线 被圆 截得的弦长为定值，则
的
D. 时，若直线 与圆相切，则
11. 已知实数 x，y满足方程 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为 0
C. 的最大值为 D. 的最大值为
12. 已知椭圆 的左、右焦点分别是 ， ，左、右顶点分别是 ， ，点 是椭圆上异
于 ， 的任意一点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 直线 与直线 的斜率之积为
C. 存 点 满足
D. 若 的面积为 ，则点 的横坐标为
三、填空题
13. 点 到直线 的距离为___________.
14. 设 是椭圆 两个焦点， 是椭圆上的点，且 ，则 的面积
等于_______.
15. 已知斜率为 的直线 与椭圆 相交于 A， B两点，若线段 AB 的中点为 ， 则 的值
为______， 此时 _________
16. 直线 与圆 C： 交于 A、B两点，分别过 A、B两点作圆的切线，设
在
的
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