《高考物理一轮复习讲练测》专题20 机械能守恒定律（测）（解析版）

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第 20 讲 机械能守恒定律——测
【满分：110 分 时间：90 分钟】
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中. 1~8 题只有一项符合题
目要求； 9~12 题有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。)
1．3个质量分别为 m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的 3根竖直绳上，彼此恰好相互
接触。现把质量为 m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球 1与球 2、球 2与球 3相碰之后，
3个球的动量相等。若各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，则 m1∶m2∶m3为(
)
A． 6∶3∶1 B． 2∶3∶1 C． 2∶1∶1 D． 3∶2∶1
【答案】 A
【解析】
【详解】
【点睛】
本题要注意灵活设出中间量 p，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．
2．如图所示,劲度系数为 k的竖直轻弹簧下面挂一个质量为 m的物体，物体在竖直方向做简谐运动，当物
体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）。
1
A． 物体在最低点时受的弹力大小为 mg B． 弹簧的最大弹性势能等于
C． 弹簧的弹性势能和物体的动能总和不变 D． 物体的最大动能应等子
【答案】 B
【点睛】本题为竖直方向的弹簧振子，重力势能、动能和弹性势能三者间相互转化，机械能总量保持不变．
本题关键是要根据小球和弹簧系统机械能守恒列式分析，特别要注意小球机械能不守恒．学，科网
3．如图所示，用一段轻绳系一个质量为 m的小球悬挂在 O点，将轻绳水平拉直后由静止释放小球，当绳
与水平方向夹角为 （小于 ）时，小球的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】 C
【解析】从最高点到绳与竖直方向的夹角为 α的过程中，根据机械能守恒定律得： mv2=mgLsinα
2
在该位置，球沿着绳子方向的合力提供向心力，则有：F=m =2mgsinα；则此时的合力为：
；即 ，故 C正确，ABD 错误。故选 C。
点睛：解决本题时要注意小球做的不是匀速圆周运动，不是合外力提供向心力，可运用正交分解法进行分
析和研究，注意沿绳子方向上的合力包括绳子的拉力和重力沿绳子方向上的分力，故只需将重力沿切线上
的分力与沿绳子的合力进行合成．
4．一定质量的小球套在倾斜的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于 O点，另一端与小球相连，弹
簧与杆处于同一竖直平面内，将小球沿杆拉到与 O处于同一高度由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧竖直
时，小球速度恰好为零，如图所示，若弹簧一直处于伸长状态且处于弹 性限度内，不考虑空气阻力，则
A． 当弹簧与杆垂直时，小球的动能最大
B． 当小球受到的弹簧弹力和重力的合力与杆垂直时，小球的动能最大
C． 小球从最高点到最低点的过程中，加速度的值一直增大
D． 在之后的运动中，小球不可能返回释放点
【答案】 B
【解析】
点睛：在此类问题中要理解加速度为零时，动能达到最大，且整个过程小球与弹簧组成的系统机械能守恒。
5．如图所示，轻弹簧一端与不可伸长的轻绳 OC、DC 连接于 C（两绳另一端固定），弹簧另一端栓接一
质量为 m的小球，地面上竖直固定一内壁光滑的 开缝圆弧管道 AB，A点位于 O点正下方且与 C点等高，
管道圆心与 C点重合。现将小球置于管道内A点由静止释放，已知轻绳 DC 水平，当小球沿圆弧管道运动
到B点时恰好对管道壁无弹力，则小球从 A运动到 B的过程中
3
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