《高考物理新编大一轮总复习》专题9 知能达标训练

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[基础题组]

1．(2020·恩施模拟)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为 L，其下端与

电阻 R连接；导体棒 ab 电阻为 r，导轨和导线电阻不计，匀强磁场竖直向上。若棒 ab 以一

定初速度 v下滑，则关于棒 ab 的下列说法正确的是(　　)

A．所受安培力方向水平向左

B．可能以速度 v匀速下滑

C．刚下滑瞬间产生的电动势为 BLv

D．减少的重力势能等于电阻 R产生的内能

[解析]　根据右手定则判断可知，棒 ab 中感应电流方向从 b→a，由左手定则判断得知，

棒ab 所受的安培力方向水平向右，

如图所示，故 A错误；若安培力沿导轨向上的分力与重力沿导轨向下的分力大小相等

棒ab 可能以速度 v匀速下滑，故 B正确；刚下滑瞬间产生的感应电动势为 E＝BLvcos θ，

故C错误；根据能量守恒定律得知，若棒 ab 匀速下滑，其减少的重力势能等于电阻 R和棒

ab 产生的内能之和；若棒 ab 加速下滑，其减少的重力势能等于电阻 R和棒 ab 产生的内能

与棒 ab 增加的动能之和；若棒 ab 减速下滑，其减少的重力势能和动能之和等于电阻 R和棒

ab 产生的内能之和，所以减少的重力势能不等于电阻 R产生的内能，故 D错误。

[答案]　B

2．(多选)如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距 L＝0.4 m，导轨所在平

面与水平面的夹角为 30°，其电阻不计。把完全相同的两金属棒(长度均为 0.4 m)ab、cd 分别

垂直于导轨放置，并使金属棒的两端都与导轨良好接触。已知两金属棒的质量均为 m＝0.1

kg、电阻均为 R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为 B

＝0.5 T。当金属棒 ab 在平行于导轨向上的力 F作用下沿导轨向上匀速运动时，金属棒 cd 恰

好能保持静止(g＝10 m/s2)，则(　　)

A．F的大小为 0.5 N

B．金属棒 ab 产生的感应电动势为 1.0 V

C．金属棒 ab 两端的电压为 1.0 V

D．金属棒 ab 的速度为 5.0 m/s

[解析]　对于金属棒 cd 有mgsin θ＝BIL，解得回路中的电流 I＝2.5 A，所以回路中的感

应电动势 E＝2IR＝1.0 V，选项 B正确；Uab＝IR＝0.5 V，选项 C错误；对于金属棒 ab 有F

＝BIL＋mgsin θ，解得 F＝1.0 N，选项 A错误；根据法拉第电磁感应定律有 E＝BLv，解得

金属棒 ab 的速度为 v＝5.0 m/s，选项 D正确。

[答案]　BD

3．(多选)(2020·福建五校高三联考)如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，

磁场方向与竖直平面(纸面)垂直，磁场边界的间距为 L，一个质量为 m、边长也为 L的正方

形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场

的边界平行。t＝0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置Ⅰ)，导线框的速度

为v0，经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置Ⅱ)，导线框

的速度刚好为零，此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置Ⅰ(不计空气阻力)，则(

)

A．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

B．上升过程中导线框产生的热量比下降过程中导线框产生的热量多

C．上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

D．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率

[解析]　导线框运动过程中要产生电能，根据能量守恒定律可知，导线框返回原位置时

速率减小，则上升过程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得

知，上升过程中合力做的功较大，选项 A错误；导线框产生的焦耳热等于克服安培力做的

功，对于同一位置，上升过程的安培力大于下降过程的安培力，上升与下降过程位移相等，

则上升过程克服安培力做的功大于下降过程克服安培力做的功，上升过程中导线框产生的热

量比下降过程中导线框产生的热量多，选项 B正确；上升过程中，导线框所受的重力和安

培力都向下，导线框做减速运动，设加速度大小为 a，根据牛顿第二定律得 mg＋＝ma，解

得a＝g＋，由于 v逐渐减小，可知加速度 a减小，选项 C正确；下降过程中，导线框做加

速运动，则有 mg－＝ma′，解得 a′＝g－，由此可知，下降过程的平均加速度小于上升过

程的平均加速度，上升过程的位移与下移过程的位移大小相等，则上升过程时间短，下降过

程时间长，上升过程与下降过程重力做的功大小相同，则上升过程克服重力做功的平均功率

大于下降过程重力做功的平均功率，选项 D错误。

[答案]　BC

4．(2020·湖南益阳期末)如图所示，竖直面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，

底端通过导线与阻值为 r的电阻连接，与导轨接触良好的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下

端，导轨、导线和金属棒 M的电阻忽略不计，匀强磁场 B垂直导轨所在平面向外。现将金

属棒 M从弹簧原长位置由静止释放，则下列说法正确的是(　　)

A．金属棒 M释放瞬间受三个力

B．金属棒 M受到弹簧的拉力和重力第一次大小相等时，电路中电流最大

C．金属 M向下运动时，流过电阻的电流方向从 Q到P

D．金属棒 M运动的整个过程中电阻上产生的总热量小于金属棒 M重力势能的减少量

[解析]　金属棒 M释放瞬间，速度为零，电路中的感应电流为零，不受安培力，由于弹

簧处于原长状态，因此金属棒 M只受重力作用，故 A错误；当弹簧的拉力和安培力之和与

金属棒 M的重力第一次大小相等时，加速度为零，金属棒 M的速度最大，电路中产生的感

应电流最大，故 B错误；根据右手定则可知，金属棒 M向下运动时，流过电阻的电流方向

从P到Q，故 C错误；最终金属棒 M静止，此时弹簧处于伸长状态，由能量的转化和守恒

知重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电阻上产生的总热量小于金属棒 M重力势能的

减少量，故 D正确。

[答案]　D

5．(多选)(2020·云南师大附中模拟)如图所示，固定于光滑水平面上的两根平行金属

MN、PQ 左端接有电阻 R，一质量为 m、电阻不计的导体棒跨接在导轨上，形成闭合回路，

该空间有竖直向上的匀强磁场。现让 ab 以初速度 v0开始沿导轨向右运动，不计摩擦及导轨

电阻，下列关于导体的速度随时间 t及位移 x变化的图象可能正确的是(　　)

[解析]　根据安培力公式可知 F＝BIL＝可知，导体棒所受安培力即合外力越来越小，所

以导体棒做加速度减小的减速运动，可知 A正确，B错误；对导体棒用动量定理可得 BLt＝

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