《高考物理新编大一轮总复习》实验九 测定电源的电动势和内阻

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实验九　测定电源的电动势和内阻
一、实验目的
1．测定电源的电动势和内阻。
2．加深对闭合电路欧姆定律的理解。
二、实验原理
1．如图甲所示，改变 R的阻值，从电压表和电流表中读出几组 U、I值，利用闭合电
路的欧姆定律求出几组 E、r值，最后分别算出它们的平均值。
2．用图象法来处理数据，在坐标纸上以 I为横坐标、U为纵坐标，用测出的几组 I、U
值画出 UI 图象，如图乙所示，直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势 E的值，图线的
斜率的绝对值即内阻 r的值。
三、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
四、实验步骤
1．电流表用 0.6 A 的量程，电压表用 3 V 的量程，按实验原理图连接好电路。
2．把滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)。用同
样的方法再测量几组 I、U值，填入表格中。
4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
五、数据处理
1．公式法：联立六组对应的 U、I数据，满足关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E
－I3r、……，让第 1式和第 4式联立方程，第 2式和第 5式联立方程，第 3式和第 6式联立
方程，这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E和内阻 r。
2．图象法：在坐标纸上以路端电压 U为纵轴、干路电流 I为横轴建立 UI 坐标系，在
坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直
线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大小
1
(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻 r，即 r＝。
六、误差分析
1．偶然误差：电表读数及用图象法求 E和r时作图不准确。
2．系统误差：如实验原理图甲中由于电压表的分流，测量结果是： E测＜E真，r测＜r
真。
七、注意事项
1．可选用旧电池：为了使电路的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使
用过一段时间的一节干电池。
2．电流不要过大，读数要快：干电池在大电池放电时，电动势 E会明显下降，内阻 r
会明显增大。因此，实验中不要将电流 I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
3．计算法求 E、r：要测出不少于 6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解
时，要将测出的 I、U数据中，第 1式和第 4式为一组、第 2式和第 5式为一组、第 3式和
第6式为一组，分别解出 E、r值再求平均值。
4．合理选择标度：为使图线分布空间大，如图所示，纵坐标可以不从零开始，则图线
和横轴的交点不再是短路电流，电源的内阻不能用 r＝确定，应根据 r＝确定。
考点一　教材原型实验
角度 1　器材选取与电路连接
[例1]　(2021·山西运城适应性测试)某同学想用下列实验器材来测定一电源的电动势 E
和内阻 r，同时测量一阻值约为几十欧姆的电阻的阻值，实验器材如下：
毫安表 mA(量程 0～120 mA)；
电压表 V(量程 0～6 V)；
滑动变阻器 R(阻值范围 0～300 Ω)；
导线若干，开关 S一个
该同学的实验步骤如下：
① 设计如图甲所示的电路图，正确连接电路；
② 滑动变阻器滑片处于阻值最大位置，闭合开关 S，通过减小滑动变阻器接入电路的
阻值测出多组 U和I的数据，最后得到如图乙所示的 U－I图象；
2
③ 断开开关 S，将待测电阻 Rx改接在 N、H之间，MN 间用导线相连，重复实验步骤
②，得到另一条 UI 图线，图线与纵轴的交点坐标为(0，U0)，与横轴的交点坐标为(I0,0)。
(1)请根据图甲的电路图将图丙中实物图连接好。
(2)根据图乙的图线，可得该电源的电动势 E＝__________V，内阻 r＝____________
Ω。
(3)待测电阻的阻值表达式为 Rx＝____________。(用题中字母表示)
(4)设实验中所用的电压表和毫安表为理想电表，Rx接在 M、N之间与接在 N、H之间，
滑动变阻器的滑片从阻值最大处滑向点位置的过程中，对比两种情况，则毫安表的示数变
化范围________，电压表示数变化范围________(选填“相同”或“不同”)。
[解析]　(1)根据电路图连线如下：
(2)根据闭合电路欧姆定律 U＝E－Ir，所以纵截距 b＝E＝6.0 V，斜率的绝对值|k|＝r＝
Ω＝25 Ω
(3)将Rx改接在 N、H之间，根据闭合电路欧姆定律得：U＋IRx＝E－Ir，整理得：U＝
E－I(r＋Rx)，斜率的绝对值|k′|＝r＋Rx＝，所以待测阻值：Rx＝－r
(4)如果电表均为理想电表，两次毫安表均测回路总电流，I＝，所以变化范围相同；Rx
接在 M、N之间：U＝E－Ir，Rx接在 N、H之间：U＝E－I(r＋Rx)，因为电流变化相同，则
电压表变化范围不同。
[答案]　(1)见解析图　(2)6.0　25　(3)－r
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