《高考物理新编大一轮总复习》第五章 第一节 功和功率

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第一节　功和功率　
一、功
1．定义：一个物体受到力的作用，如果在__力的方向__上发生了一段位移，就说这个
力对物体做了功。
2．做功的两个要素
(1)作用在物体上的__力__。
(2)物体在力的方向上发生的__位移__。
3．公式：W＝__Fl cos _α__。
(1)α是力与__位移__方向之间的夹角，l为物体对地的位移。
(2)该公式只适用于__恒力__做功。
4．功的正负
(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做__正功__。
(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做__负功__，或者说物体__克服__这个力做了
功。
(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体__不做功__。
二、功率
1．定义：功与完成这些功所用时间的__比值__。
2．物理意义：描述力对物体__做功的快慢__。
3．公式
(1)P＝，P为时间 t内的__平均功率__。
(2)P＝__F v cos _α__(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则 P为__平均功率__。
②v为瞬时速度，则 P为__瞬时功率__。
4．发动机功率：机车发动机的功率 P＝__F v __，F为__牵引__力，并非机车所受的合
力。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)只要物体受力的同时又发生了位移，则一定有力对物体做功。(×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。(√)
(3)一个力对物体做负功，说明物体克服该力做功(取负功的绝对值)。(√)
(4)作用力做正功时，其反作用力一定做负功。(×)
1
(5)由P＝知，只要知道 W和t就可求出任意时刻的功率。(×)
(6)应用公式 P＝Fv，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率。(√)
(7)由P＝Fv知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大。(×)
(8)由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比。(√)
第 五 章 　 机 械 能 及 其 守 恒 定 律   高 考 总 复 习 ·物 理
考点一　功的分析与计算
1．功的正负判断方法
(1)恒力功的判断：依据力与位移方向的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：依据 F与v的方向夹角 α来判断，0°≤α＜90°时，力对物体
做正功；90°＜α≤180°时，力对物体做负功；α＝90°时，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。
此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力功的计算方法
3．总功的计算方法
方法一：先求合力 F合，再用 W总＝F合lcos α求功，此法要求 F合为恒力。
方法二：先求各个力做的功 W1、W2、W3、…，再应用 W总＝W1＋W2＋W3＋…求总功，
注意代入“＋”“－”再求和。
[题组突破]
1．(多选)(2019·唐山一模)如图所示，质量为 m的物体置于倾角为 θ的斜面上，物体与
斜面间的动摩擦摩擦因数为 μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a沿水平方向向左做匀加
速运动，运动中物体 m与斜面体相对静止。则关于斜面对 m的支持力和摩擦力的下列说法
中正确的是(　　)
A．支持力一定做正功　　　 B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功 D．摩擦力可能做负功
2
[解析]　支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨
论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度 a＝gtan θ，当 a
＞gtan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于 90°，则做正功；当 a＜gtan θ，摩擦
力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于 90°，则做负功。综上所述，A、C、D正确。
[答案]　ACD
2．如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中，轮胎的质量为 5 kg，与轮
胎连接的拖绳与地面夹角为 37°，轮胎与地面动摩擦因数是 0.8。若运动员拖着轮胎以 5 m/s
的速度匀速前进，则 10 s 内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g
＝10 m/s2)(　　)
A．500 J　　 B．750 J
C．1 250 J　D．2 000 J
[解析]　Fcos θ＝f，N＋Fsin θ＝mg，
f＝μN，得 F＝＝ N＝31.25 N，
10 s 内运动员对轮胎做功 WF＝Fcos θ·vt＝31.25×0.8×5×10 J＝1 250 J，选项 C正确。
[答案]　C
考点二　功率的理解与计算
1．平均功率的计算方法
(1)利用 P＝。
(2)利用 P＝Fvcos α，其中 v为物体运动的平均速度。
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式 P＝Fvcos α，其中 v为t时刻的瞬时速度。
(2)利用公式 P＝FvF，其中 vF为物体的速度 v在力 F方向上的分速度。
(3)利用公式 P＝Fvv，其中 Fv为物体受到的外力 F在速度 v方向上的分力。
3
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