《高考物理新编大一轮总复习》第十一章 第一节 交流电的产生及描述

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第一节　交流电的产生及描述　
一、交变电流、交变电流的图象
1．交变电流
(1)定义：__大小__和__方向__都随时间做周期性变化的电流。
(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。
2．正弦式交变电流的产生和图象
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕__垂直于磁场__方向的轴匀速转动。
(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其
图象为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。
二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值
1．周期和频率
(1)周期(T)：交变电流完成__一次全__变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公
式T＝。
(2)频率(f)：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的__次数__。单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝　　或 f＝　　。
2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
(1)电动势 e随时间变化的规律：e＝__Emsin_ωt__。
(2)负载两端的电压 u随时间变化的规律：u＝__Umsin_ωt__。
(3)电流 i随时间变化的规律：i＝__Imsin_ωt__。其中 ω等于线圈转动的__角速度__，
Em＝__NBSω__。
3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值
(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。
(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值。
(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦
式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E＝　Em　，U＝　Um　，I＝　Im　。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化。(√)
(2)线圈经过中性面位置时产生的感应电动势最大。(×)
(3)我国使用的交流电周期是 0.02 s，电流方向每秒钟改变 100 次。(√)
(4)任何交变电流的最大值 Im与有效值 I之间的关系是 Im＝I。(×)
1
(5)交流电压表及电流表的读数均为峰值。(×)
(6)交流电气设备上所标的电压和电流值是交流电的有效值。(√)
(7)计算电功、电热时要用电压电流的有效值。(√)
考点一　正弦交变电流的产生及变化规律
1．交流电产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点
B⊥S B∥S
Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小
e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大
感应电流为零，
方向改变
感应电流最大，
方向不变
2.正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
物理量 函数表达式 图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt
＝BScos ωt
电动势 e＝Emsin ωt
＝nBSωsin ωt
端电压 u＝Umsin ωt
＝·sin ωt
电流 i＝Imsin ωt
＝·sin ωt
说明
(1)线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，
因此电流的方向改变两次。
(2)若从与中性面垂直的位置开始计时，其图象和表达式发生相位差的变化
[题组突破]
[交变电流的图象表达]
2
1．(多选)如图所示，图线 a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图
象，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图象如图线 b所示。以下关于这两个正弦
交流电的说法正确的是(　　)
A．在图中 t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为 3∶2
C．交流电 a的瞬时值表达式为 u＝10sin (5πt) V
D．交流电 b的最大值为 V
[解析]　在题图中 t＝0时刻，感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，A错误；a的
周期为 0.4 s，b的周期为 0.6 s，转速与周期成反比，所以转速之比为 3∶2，B正确；交流
电的瞬时值表达式为 u＝Umsin ωt，所以 a的瞬时值表达式为 u＝10sin V＝10sin (5πt) V，C
正确；由 Um＝NBSω，可知角速度变为原来的，则最大值变为原来的，交流电 b的最大值
为 V，D正确。
[答案]　BCD
[交变电流的函数表达]
2．如图所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线 OO′与磁感线垂直。
已知匀强磁场的磁感应强度 B＝1 T，线圈所围面积 S＝0.1 m2，转速为 12 r/min。若从中性
面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为(　　)
A．e＝12πsin 120t(V) B．e＝24πsin 120πt(V)
C．e＝0.04πsin 0.4πt(V) D．e＝0.4πcos 2πt(V)
[解析]　矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，角速度 ω＝2πn＝2π× rad/s＝0.4π rad/s，
产生感应电动势的最大值为 Em＝BSω＝1×0.1×0.4π V＝0.04π V，故其瞬时值表达式为 e＝
0.04πsin 0.4πt(V)，选项 C正确。
[答案]　C
◆规律总结
交变电流图象的五个确定及瞬时值表达式的书写
1．交变电流图象的五个确定
(1)确定交变电流的最大值(峰值)；
3
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