《高考物理新编大一轮总复习》第七章 第三节 电容器带电粒子在电场中的运动

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第三节　电容器　带电粒子在电场中的运动
一、电容器、电容
1．电容器
(1)组成：由两个彼此__绝缘__又相互__靠近__的导体组成。
(2)带电量：一个极板所带电量的__绝对值__。
(3)电容器的充、放电
① 充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的__异种电荷__，电容器
中储存__电场能__。
② 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中__电场能__转化为其他形式
的能。
2．电容
(1)定义式：　C＝　。
(2)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012pF。
(3)电容与电压、电荷量的关系：电容 C的大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷
量无关。
3．平行板电容器
(1)影响因素：平行板电容器的电容与__正对面积__成正比，与介质的介电常数成__正
__比，与__两极板间距离__成反比。
(2)决定式：C＝，k为静电力常量。
二、带电粒子在电场中的运动　示波管
1．加速问题
(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝　mv2－mv　。
(2)在非匀强电场中：W＝qU＝　mv2－mv　。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转
(1)运动情况：如果带电粒子以初速度 v0垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在
电场中做类平抛运动，如图所示。
(2)处理方法：将粒子的运动分解为沿初速度方向的__匀速直线__运动和沿电场力方向
的__匀加速直线__运动。根据__运动的合成与分解__的知识解决有关问题。
(3)基本关系式：运动时间 t＝，加速度 a＝＝＝。偏转量 y＝at2＝。偏转角 θ的确定：
tan θ＝＝＝　　。
三、示波管原理
1
示波器是用来观察电信号随时间变化的仪器，其核心部件是示波管，它由__电子枪__、
__偏转电极__和__荧光屏__组成，如图所示。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)电容是表示电容器储存电荷本领的物理量。(√)
(2)放电后的电容器电荷量为零，电容也为零。(×)
(3)一个电容器的电荷量增加 ΔQ＝1.0×10－6C时，两板间电压升高 10 V，则电容器的
电容 C＝1.0×10－7F。(√)
(4)带电粒子在匀强电场中可以做匀加直线运动。(√)
(5)示波管屏幕上的亮线是由电子束高速撞击荧光屏而产生的。(√)
(6)带电粒子在电场中运动时重力必须忽略不计。(×)
考点一　平行板电容器的动态分析
1．两类典型问题
(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差 U保持不变。
(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极所带的电荷量 Q保持不变。
2．动态分析思路
(1)U不变
①根据C＝和 C＝，先分析电容的变化，再分析 Q的变化。
②根据E＝分析场强的变化。
③根据UAB＝Ed 分析某点电势变化。
(2)Q不变
①根据C＝和 C＝，先分析电容的变化，再分析 U的变化。
②根据E＝分析场强变化。
[例1]　(2016·全国卷Ⅰ)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源
上。若将云母介质移出，则电容器(　　)
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变
[解析]　由 C＝可知，当云母介质移出时，ε变小，电容器的电容 C变小；因为电容器
接在恒压直流电源上，故 U不变，根据 Q＝CU 可知，当 C减小时，Q减小。由于 U与d
2
都不变，再由 E＝知电场强度 E不变，选项 D正确。
[答案]　D
◆方法技巧
分析平行板电容器动态变化的三点关键
1．确定不变量：先明确动态变化过程中的哪些量不变，是电荷量保持不变还是极板间
电压不变。
2．恰当选择公式：灵活选取电容的决定式和定义式，分析电容的变化，同时用公式 E
＝分析极板间电场强度的变化情况。
3．若两极板间有带电微粒，则通过分析电场力的变化，分析其运动情况的变化。
[跟踪训练]
[板间电压不变]
1．(多选)(2021·天津市南开区检测)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板 a、b
与恒压电源相连，在距离两板等距的 M点有一个带电液滴处于静止状态，若将 a板向下平
移一小段距离，但仍在 M点上方，稳定后，下列说法正确的是(　　 )
A．液滴将向下加速运动
B．M点电势升高，液滴在 M点的电势能将降低
C．M点的电场强度变小了
D．在 a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同
[解析]　极板始终与电源连接，电压不变，d减小，由 E＝可知，电场强度 E增大，则
带电液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，故 A、C错误；b点电势为零，UMb＝φM
－φb＝φM＝EdMb，场强增大，M点电势升高，由题意，
液滴处于静止状态，可知液滴所受电场力方向向上，所以液滴带负电，液滴在 M点电
势能降低，故 B正确；在 a板移动前后两种情况下，若将液滴从 a板移到 b板，由于电势
差相同，电场力做功 qU 相同，故 D正确。
[答案]　BD
考点二　带电粒子在电场中的直线运动
1．带电粒子(体)在电场中运动时重力的处理
基本粒子
如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑
重力(但并不忽略质量)
带电体 如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽
略重力
3
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