《高考物理新编大一轮总复习》第六章 第二节 动量守恒定律及其应用

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第二节　动量守恒定律及其应用　
一、动量守恒定律
1．动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统__不受外力__，或者__所受外力的合力为零__，这个系统的总
动量保持不变。
(2)四种表达式
①p＝p′，系统相互作用前的总动量 p等于相互作用后的总动量 p′。
②m1v1＋m2v2＝__m1v1′ ＋ m 2v2′__，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动
量和等于作用后的动量和。
③Δp1＝__－ Δ p 2__，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Δp＝__0__，系统总动量的增量为零。
2．动量守恒定律的守恒条件
(1)理想守恒系统：不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外
力都为零。
(2)近似守恒：内力__远大于__它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等现象
中系统的动量近似守恒。
(3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统__在该方向上
__动量守恒。但值得注意的是，系统的总动量可能不守恒。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力__很大__的
现象。
2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力__远大于__外力，可认为相互碰撞的系统动
量守恒。
3．分类
动量 机械能
弹性碰撞 守恒 __守恒__
非弹性碰撞 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失__最大__
三、爆炸和反冲运动
1．爆炸
爆炸过程中的内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量__守恒__。
2．反冲运动
(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向__相反__方向运动的现象。
1
(2)反冲运动中，系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动中遵循动量守恒定律。
[自我诊断]
判断下列说法的正误。
(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。(×)
(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。(√)
(3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。(×)
(4)动量守恒定律表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规
定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系。(√)
(5)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定
相等。(√)
(6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中飞船与喷出
的气体的总动量守恒。(√)
(7)无论碰撞、反冲还是爆炸类问题，动能都不会增大。(×)
(8)只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒。(×)
考点一　动量守恒定律的理解及基本应用
1．动量守恒的条件
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可
近似看成守恒。
(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量
守恒。
2.动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向
相对性
各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(如没有特殊说明，要选地球这个参
考系)。如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对
同一参考系的速度
同时性
动量是一个瞬时量，表达式中的 p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同
一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动
量，不同时刻的动量不能相加
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，
更不能题中有几个物体就选几个物体
普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微
观粒子组成的系统
(一)动量是否守恒的判断
2
[例1]　(多选)如图所示，A、B两物体质量之比 mA∶mB＝3∶2，原来静止在平板小车
C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则(　　)
A．若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒
B．若 A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒
C．若 A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒
D．若 A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒
[解析]　如果 A、B与平板车上表面的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对
小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力 FfA向右、FfB向左，由于 mA∶mB＝3∶2，所
以FfA∶FfB＝3∶2，则 A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项
错误；对 A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直
方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，与平板车间的动摩擦因数
或摩擦力是否相等无关，故 B、D选项正确：若 A、B所受的摩擦力大小相等，则 A、B组
成的系统的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确。
[答案]　BCD
[跟踪训练]
1．(多选)(2020·博兴县第三中学月考)如图所示，质量为 M的斜面放在光滑的水平面上，
质量为 m的物体由静止开始从斜面的顶端滑到底端，在这过程中(　　)
A．M、m组成的系统满足动量守恒
B．任意时刻 m、M各自的水平方向动量的大小相等
C．m对M的冲量等于 M的动量变化
D．M对m的支持力做负功
[解析]　物体相对于斜面有沿斜面向下的加速度，相对于地面有竖直向下的分加速度 ，
所以 M、m组成的系统竖直方向的合外力不为零，在水平方向受到的合外力为零，所以系
统的合外力不为零，系统的动量不守恒，A错误；系统在水平方向不受外力，所以系统在
水平方向动量守恒，由于初始时系统在水平方向的总动量为零，根据水平方向动量守恒知
任意时刻 m、M各自的水平方向动量的大小相等，B正确；根据动量定理可知，合外力的
冲量等于物体动量变化量，M受到重力、地面的支持力和 m对M的压力，可知，m对M的
冲量不等于 M的动量变化，C错误；M对m的支持力与斜面垂直，由于 M相对于地面要向
右运动，所以 M对m的支持力与 m相对于地面的位移不垂直，且支持力方向和 m相对于
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