《高考物理新编大一轮总复习》第14章 1 知能达标训练

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[基础题组]

1．(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象，由此可知(　　)

A．t＝0时，质点的位移、速度均为零

B．t＝1 s 时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大

C．t＝2 s 时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零

D．t＝4 s 时，质点停止运动

E．质点的周期为 4 s，频率为 0.25 Hz

[解析]　当 t＝0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿 x轴正

方向的最大速度，选项 A错误；当 t＝1 s 时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点

振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项 B正确；t＝2 s 时，质点的位移为零，

加速度为零，速度最大，方向沿 x轴负方向，选项 C正确；t＝4 s 时，质点速度最大，选项

D错误；由题给图象可以确定周期 T＝4 s，频率 f＝＝0.25 Hz，E正确。

[答案]　BCE

2．(多选)(2020·武汉调研)关于受迫振动和共振，下列说法正确的是(　　)

A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振

B．若驱动力的频率为 5 Hz，则受迫振动稳定后的振动频率一定为 5 Hz

C．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大

D．一个受迫振动系统在非共振状态时，同一振幅对应的驱动力频率一定有两个

E．受迫振动系统的机械能守恒

[解析]　火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，

若驱动力的频率为 5 Hz，则振动系统稳定后的振动频率也一定为 5 Hz，B正确；由共振的

定义可知，C正确；根据共振曲线可知，D正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械

能不守恒，E错误。

[答案]　BCD

3．(多选)某振动系统的固有频率为 f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的

频率为 f。若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(　　)

A．当 f<f0时，该振动系统的振幅随 f增大而减小

B．当 f>f0时，该振动系统的振幅随 f减小而增大

C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f0

D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于 f

E．当 f＝f0时，该振动系统一定发生共振

[解析]　受迫振动的振幅 A随驱动力的频率变化的规律如图所示，

显然选项 A错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项 C错误，D正

确；根据共振产生的条件可知，当 f＝f0时，该振动系统一定发生共振。选项 E正确。

[答案]　BDE

4．(多选)有一个在 y方向上做简谐运动的物体，其振动图象如图所示。下列关于图甲、

乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中 v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速

度)(　　)

A．甲可作为该物体的 vt图象

B．乙可作为该物体的 Ft 图象

C．丙可作为该物体的 Ft 图象

D．丙可作为该物体的 at 图象

E．丁可作为该物体的 at 图象

[解析]　在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，故图乙可作为 vt图象，A、B错误；

由F＝－kx 可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，故丙可作为 Ft 图象，C正确；又

由F＝ma 可知 a与F的图象形状相同，丙可作为 at 图象，D正确，E错误。故不正确的选

A、B、E。

[答案]　ABE

5．(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点 O时开始计时，经过 0.3

s，第一次到达点 M，再经过 0.2 s 第二次到达点 M，则弹簧振子的周期不可能为(　　)

A．0.53 s　　　　　　　 B．1.4 s

C．1.6 s D．2 s

E．3 s

[解析]　如图甲所示。设 O为平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子从 O→C所需时间为。

因为简谐运动具有对称性，所以振子从 M→C所用时间和从 C→M所用时间相等，故＝0.3 s

＋ s＝0.4 s，解得 T＝1.6 s；如图乙所示，若振子一开始从平衡点向点 B运动，设点 M′与

点M关于点 O对称，则振子从点 M′经过点 B到点 M所用的时间与振子从点 M经过点 C到

点M所需时间相等，即 0.2 s。振子从点 O到点 M′、从点 M′到点 O及从点 O到点 M所需

时间相等，都为＝ s，故周期为 T＝0.5 s＋

s≈0.53 s，所以周期不可能的选项为 B、D、E。

[答案]　BDE

6．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅 A与驱动力频率 f的关系)如

图所示，则(　　)

A．此单摆的固有周期约为 2 s

B．此单摆的摆长约为 1 m

C．若摆长增大，单摆的固有频率增大

D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动

E．若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动

[解析]　由共振曲线知此单摆的固有频率为 0.5 Hz，故周期为 2 s；再由 T＝2 π，得此单

摆的摆长约为 1 m ；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将

向左移动。故选项 A、B、D正确。

[答案]　ABD

7．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确

B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频

C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象

D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌

E．较弱声音可震碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振

[解析]　摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据 T＝2π 可知增大摆长 L可以增大

摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连

续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，

不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故 D正确；当声音频率等于玻璃杯频

率时，杯子发生共振而破碎，E正确。

[答案]　BDE

8．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比

B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

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