《高考物理新编大一轮总复习》第6章 2 知能达标训练

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[基础题组]

1．(2019·江苏卷)质量为 M的小孩站在质量为 m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状

态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为 v，

此时滑板的速度大小为(　　)

A.v　　　　　　　　 B.v

C.v D.v

[解析]　忽略滑板与地面间摩擦时，小孩与滑板在水平方向上动量守恒： 0＝Mv＋mv

′，解得 v′＝－v，其中“－”表示 v′与v方向相反，故 B正确。

[答案]　B

2．(2020·南宁模拟)如图所示，一个质量为 M的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗

糙的底板上放着一个质量为 m的小木块。现使木箱获得一个向左的初速度 v0，则(　　)

A．小木块和木箱最终将静止

B．木箱速度减为的过程，小木块受到的水平冲量大小为 Mv0

C．最终小木块速度为，方向向左

D．木箱和小木块组成的系统机械能守恒

[解析]　系统所受合外力为零，动量守恒，因初状态木箱有向左的动量，小木块的动

量为零，故系统的总动量方向向左。由于系统内部存在摩擦力，阻碍物体间的相对滑动，

最终相对静止，故根据动量守恒定律可知，两物体最终以相同的速度一起向左运动。设最

终速度为 v，由动量守恒定律得：Mv0＝(m＋M)v，则得 v＝，故 C正确，A错误；取向左

为正方向，由动量守恒定律得：Mv0＝Mv1＋Mv2，又 v2＝v0，可得 v1＝，由动量定理可知，

木块受到的冲量为 I＝mv1＝，故 B错误；因小木块与箱底间的摩擦力做功而消耗机械能，

故系统机械能不守恒，故 D错误。

[答案]　C

3．(2021·河北精英中学月考)如图所示，两辆质量均为 M的小车 A和B静置于光滑的

水平面上，有一质量为 m的人静止站在 A车上。若这个人自 A车跳到 B车上，接着又跳回

A车并与 A车相对静止。则此时 A车和 B车的速度之比为(　　)

A. B.

C. D.

[解析]　两车以及人组成的系统动量守恒，规定向右为正方向，有 0＝MvB－(M＋

m)vA，解得＝，故选 C。

[答案]　C

4．(多选)(2020·哈尔滨模拟)小球 A的质量为 mA＝5 kg，动量大小为 pA＝4 kg·m/s，小

球A水平向右与静止的小球 B发生弹性碰撞，碰后 A的动量大小为 pA′＝1 kg·m/s，方向

水平向右，则(　　)

A．碰后小球 B的动量大小为 pB＝3 kg·m/s

B．碰后小球 B的动量大小为 pB＝5 kg·m/s

C．小球 B的质量为 15 kg

D．小球 B的质量为 3 kg

[解析 ]　取向右为正方向，根据动量守恒定律得：pA＝pA′＋pB，解得：pB＝3

kg·m/s，故 A正确，B错误；根据机械能守恒定律得：＝＋，解得：mB＝3 kg，故 D正确，

C错误。

[答案]　AD

5.(2020·全国卷Ⅲ)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并

与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为 1

kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为(　　)

A．3 J B．4 J

C．5 J D．6 J

[解析]　设乙物块的质量为 m，由动量守恒定律有 m甲·v甲＋m乙v乙＝m甲v′甲＋m乙v

′乙，代入图中数据解得 m乙＝6 kg，进而可求得碰撞过程中两物块损失的机械能为 E损＝

m甲v＋m乙v－m甲v′－m乙v′，代入图中数据解得 E损＝3 J，选项 A正确。

[答案]　A

6．(2020·青岛模拟)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如

图所示的位移—时间图象。图中的线段 a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动

的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图象

给出的信息可知(　　 )

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