《高考物理新编大一轮总复习》第5章 3 知能达标训练

3.0 envi 2025-02-15 4 4 259KB 7 页 3知币

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[基础题组]

1．(2020·长郡月考)如图所示，梯形物块静止于墙角附近的水平面上，现将一小球从图

示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放至地面的过程中，下列说法正确的是(

)

A．梯形物块的机械能守恒

B．小球与梯形物块之间的弹力不做功

C．梯形物块与小球组成的系统机械能守恒

D．小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量

[答案]　C

2．如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内， AB 段和 BC 段是半径为 R

的四分之一圆弧，CD 段为平滑的弯管。一小球从管口 D处由静止释放(小球的直径略小于

细管轨道的内径)，最后能够从 A端水平抛出落到地面上。关于管口 D距离地面的高度必须

满足的条件是(　　)

A．等于 2R　　　　　　　 B．大于 2R

C．大于 2R且小于 R D．大于 R

[解析]　细管轨道可以提供支持力，所以到达 A点的速度大于零即可，即 mgH－mg·2R

＞0，解得 H＞2R，故 B正确。

[答案]　B

3．(多选)(2020·舟山模拟)如图所示，一小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。

小环从最高点 A滑到最低点 B的过程中，小环线速度大小的平方 v2随下落高度 h的变化图

象可能是(　　)

[解析]　对小环由机械能守恒定律得 mgh＝mv2－·mv，则 v2＝2gh＋v，当 v0＝0时，B

正确；当 v0≠0时，A正确。

[答案]　AB

4．(2021·河北张家口考试)如图所示，半径为 R＝0.4 m 的光滑的圆弧形轨道固定于竖

直平面内，圆弧形轨道与足够长的光滑固定水平轨道相切，可视为质点的质量均为 m＝0.5

kg 的小球甲、乙用轻杆连接并置于圆弧形轨道上，小球甲与 O点等高，小球乙位于圆心 O

的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平轨道上运动。 g取10 m/s2，则(

)

A．下滑过程中小球乙的机械能守恒

B．两小球最终在水平轨道上运动的速度大小为 2 m/s

C．当小球甲滑到圆弧轨道最低点时，轨道对它的支持力大小为 10 N

D．小球甲下滑过程中重力对它做功的功率增大

[解析]　下滑过程中，杆要对小球乙做功，则小球乙的机械能不守恒，选项 A错误；

系统机械能守恒，故有 mgR＝mv2＋mv2，解得 v＝＝ m/s＝2 m/s，故 B错误；当小球甲下

滑到圆弧形轨道最低点时，由重力和支持力的合力提供向心力有 N－mg＝m，解得 N＝mg

＋m＝0.5×10 N＋0.5× N＝10 N，故 C正确；小球甲下滑过程中，在最高点时的速度为零，

故重力的功率为零；在最低点时的速度和重力垂直，故重力的功率也是零；而中途重力的

功率不为零，故重力的功率应该是先增加后减小，故 D错误。

[答案]　C

5．(多选)(2020·六安一中模拟)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，

管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内从 A点到 B点做圆周运动，从 B

点脱离后做平抛运动，经过 0.4 s 后又恰好垂直与倾角为 45°的斜面相碰。已知半圆形管道

的半径为 R＝1 m，小球可看做质点且其质量为 m＝1 kg，g取10 m/s2。下列判断正确的是(

)

A．小球在斜面上的碰点 C与管道圆心 O的高度差是 0.2 m

B．小球在斜面上的相碰点 C与B点的水平距离是 0.8 m

C．小球经过管道内 O点等高点时，重力的瞬时功率是－60 W

D．小球经过管道的 A点时，对管道外壁压力是 66 N

[解析]　小球从 B到C的运动时间为 t＝0.4 s，那么，小球在 C点的竖直分速度为：vy

＝gt＝4 m/s；由小球恰好垂直与倾角为 45°的斜面相碰可知：小球从 B点水平射出的速度 v

＝vycot 45°＝4 m/s，故小球在斜面上的相碰点 C与B点的水平距离为：s＝vt＝1.6 m；h＝

gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m，hCO＝R－h＝1 m－0.8 m＝0.2 m，故 A正确，B错误；从管道内

O点等高点到 B点，由机械能守恒定律得：－mgR＝mv2－mv，重力的功率 PG＝－mgv0＝

－60 W，故 C正确；从管道内 A点等高点到 B点，由机械能守恒定律得：－mg·2R＝mv2－

mv，在 A点，有 FN－mg＝m，解得 FN＝66 N，故 D正确。

[答案]　ACD

6．(2020·泸州市第一次诊断性考试)如图所示，一根足够长的光滑细杆倾斜固定放置在

竖直平面内，它与以 O为圆心、R为半径的圆(图中虚线表示)相交于 B、C两点，一轻弹簧

一端固定在圆心 O点，另一端连接一质量为 m的小球，小球穿在细杆上且能自由滑动，小

球由圆心正上方的 A点静止释放，经过 B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为 v，整

个过程弹簧均在弹性限度内，则小球从 A点到 C点的运动过程中，下列判断正确的是 (

)

A．小球机械能守恒

B．小球经过 B点时速度最大

C．小球经过 C点时速度一定大于 v

D．小球重力势能和动能之和先减小后增大再减小

[解析]　小球从 A点到 C点的运动过程中，小球与弹簧组成的系统能量守恒，小球的

机械能不守恒，故 A不正确。小球经过 B点时弹簧恰好处于原长，此时小球速度为 v，则

小球经过 C点时弹簧恰好也处于原长，小球从 B到C重力做正功，小球动能增加，小球经

过C点时速度一定大于 v，故 B不正确，C正确。分析知弹簧原来处于伸长状态，小球从

A到B，弹簧的弹力做正功，弹性势能减少，小球的重力势能和动能之和先增加；小球从 B

到BC 的中点过程中，弹簧被压缩，弹性势能增加，则小球的重力势能和动能之和就减少；

小球从 BC 中点到 C的过程中，弹簧伸长，弹性势能减少，则小球的重力势能和动能之和

就增加，所以小球从 A点到 C点的运动过程中，小球重力势能和动能之和先增加后减少再

增加，故 D不正确。

[答案]　C

7．(2020·全国卷Ⅱ)如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托

车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a点比右边缘 b点高 0.5h。若摩托车经过 a点时的

动能为 E1，它会落到坑内 c点，c与a的水平距离和高度差均为 h；若经过 a点时的动能为

E2，该摩托车恰能越过坑到达 b点。等于(　　)

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